高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2015—2016学年上学期高一期中考试数学试题时间：120分钟命题牵头学校：枣阳一中分值：150分命题老师：一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合|5AxNx，则下列关系式错误的是（）A．5AB．1.5AC．1AD．0A2.函数11()21xfxx的定义域是（）A．(1,1)B．,1(1,)C．,1(1,1)D．,1(1,1]3.2015年湖北省教育厅出台《湖北省高中招生政策》后，某高中当年的生源质量得到一定的改善.该校计划2018年高考一类上线500人，以后每年比前一年多上线8%，则该校2020年高考一本上线人数大约(四舍五入)是（）A．581B．582C．583D．5844.7log0.8a，70.8b，0.87c的大小关系是()A.cabB.abcC.bcaD.cba5.用二分法求函数2log2fxxax零点的近似值时，如果确定零点所处的初始区间为11(,)42，那么a的取值范围为（）A．,2B．5(,)2C．52,2D．5(,2)(,)26.已知213xxf，则(4)f（）曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中A．21log53B．21log33C．23D．437.若fx满足()0fxfx，且在0,上是增函数，若0,0aab，则（）A．()()fafbB．()()fafbC．()()fafbD．()fa与()fb大小不确定8.函数2()log()aafxx(0,1)aa在区间2,3上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．12aB.102aC．1132aD．01a或3a9.若函数1()(0,1)xfxaaa，且1(1)4f，则()log1agxx的图象是（）10．设2121,,22fxxxx，若x表示不超过x的最大整数，例如，3.54,2.12则函数yfx的值域是（）A.1,2B.0,1,2C.1,0,1D.1,0,1,211.下列关于函数()fxxaxb的说法正确的是（）A.当0ab时()fx在xa处有最小值B.当0ab时()fx在xb处有最小值C.当0ab时()fx在xa处有最小值D.当0ab时()fx在xb处有最小值12.若函数112,1(0,1)5(2),13xaxafxaaaxx,当12,xxR且12xx时有121()[()xxfx2()]0fx恒成立，则a的范围是（）A．2,B．2,3C．2,4D．3,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．13.若函数(1),0()1,0fxxfxxx，求(3)f________.14.计算:3262aa_________.15.已知集合2|log(162)3,|5xAxBxx，则AB________.16．定义在实数集R上的函数()fx，如果存在函数()gxAxB（AB、?为常数），使得()()fxgx对一切实数x都成立，那么称()gx为函数()fx的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：①对于给定的函数()fx，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数()fx不存在“线性覆盖函数”；③()2gxx为函数()|3|fxx的一个“线性覆盖函数”；④1()2gxx为函数2()fxx的一个“线性覆盖函数”．其中所有正确结论的序号是___________．三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知集合{|13},{|16},{|2}AxxBxxCxaxa.（1）当2a时，求()BCAC；（2）如果AC，求a的取值范围.18.（本小题满分12分）函数22()()21xxaafxaR满足1(1)3f.（1）若(2,)x，求)(xf的值域；(2)令xgxfx，判定函数gx的奇偶性，并证明.19.（本小题满分12分）已知2(1)fxx（是常数）为幂函数,且在第一象限单调递增.(1)求)(xf的表达式；(2)讨论函数()32()fxxgxx在(2,)上的单调性,并证之.20.（本小题满分12分）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数301loglg2100xvx，单位是minkm，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，0x表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据：lg20.30，1.233.74，1.434.66)（1）若02x，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少minkm？（2）若05x，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（3）若雄鸟的飞行速度为2.5minkm，雌鸟的飞行速度为1.5minkm，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？21.（本小题满分12分）已知()fx为R上的奇函数，()gx为R上的偶函数，且满足3()()2xxeefxgxx.（1）求()fx与()gx的解析式，指出()fx的单调性（单调性不要求证明）；（2）若关于x不等式2()(21)0fxtfx恒成立，求t的取值范围；（3）若()()xhxekgx在(0,ln3)上有唯一零点，求k的取值范围.22.（本小题满分12分）已知2()2...
