高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）1、已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则000()()2limhfxhfxhh的值为（）A、f’(x0)B、2f’(x0)C、-2f’(x0)D、02、f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（）A、19/3B、16/3C、13/3D、10/33、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)内为（）A．单调递增，B、有增有减C、单调递减，D、不确定4、曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)5、若函数y=x·2x且y’=0，则x=()A.-1/ln2B.1/ln2C.-ln2D.ln26、如果质点A按s=2t3运动，则在t=3s的瞬时速度为（）A、6B、18C、54D、817、若直线1ykx与曲线3yxaxb相切于点P(1,3)，则b的值为()A3B-3C5D-58、1yx在（12，-2）处的切线方程是（）A、y=4xB、y=4x-4C、y=4x+4D、y=2x-49、函数ln()xfxx的单调递减区间是（）A[0，1]B0,eC1,D,e10、函数313yxx有（）A极小值-1极大值1B极小值-2,极大值3C极小值-2,极大值2D极小值-1,极大值311、某三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图像过原点，则此函数为（）A3269yxxxB3269yxxxC3269yxxxD3269yxxx12、设f(x)是[a,b]上的连续函数，且在(a,b)内可导，则下面的结论中正确的是()A、f(x)的极值点一定是最值点B、f(x)的最值点一定是极值点C、f(x)在此区间上可能没有极值点D、f(x)在此区间上可能没有最值点13、设3()12fxx,则/(1)f=_________14、函数1yxx在x=1处的导数是________.15、函数()2cosfxxx在区间0,2上的最大值_________.16、函数32yxx的单调递减区间_________二、解答题（本大题共3小题，共36分）17、（满分12分）在曲线2yx过哪一点的切线（1）平行于直线45yx（2）垂直于直线2650xy18、（满分12分）设3()65fxxx求函数f(x)的单调区间及其极值;19、（满分12分）设函数f(x)=axx1(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围。
