第3题初中数学试卷灿若寒星整理制作对顶角、垂线、三线八角、邻补角一、基础知识点：几何语言： ∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3（同角的补角相等）1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数.解： ∠BOD与∠AOC是对顶角∴＝＝° 与是邻补角∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130° 与是对顶角∴∠BOC＝∠AOD＝130°2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度数.【基础知识点】6、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。几何语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。8、点到直线的距离（1）定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离（2）应用：现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。1．下列说法中正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线。B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。C．互相垂直的两条直线一定相交。D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm。2．如图，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝______．3、如图，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O．则∠BOC＋∠AOD等于（A）150°（B）160°（C）170°（D）180°【基础知识点】1、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。例如：如图，判断下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2；⑵∠1与∠7；⑶∠1与∠BAD；⑷∠2与∠6；⑸∠5与∠8。概念巩固练习1、如图，∠1的内错角是，它们是直线、被直线所截得的；∠1的同位角是，它们是直线、被直线所截得的；∠1的同旁内角是，它们是直线、被直线所截得的；2．如图，下列判断正确的是：50OADCBE65OADCBABCDO16BAD2345789FEC①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）①、②、③（B）①、②、④（C）②、③、④（D）①、②、③、④3.如图，图中的同位角共有几对⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）6对（B）8对（C）10对（D）12对二、巩固练习：1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A．0B．1C．2D．3121212122．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=103．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=，∠COB=。ODECBA4．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1－∠2=64°，则∠AOC=______.5、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数.三、课后练习1、判断题（1）．把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（2）．对顶角相等，但不互补；邻补角互补，但不相等⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（3）．若∠A与∠B互补，则∠A＋∠B＝180°()（4）．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3互补()（5）．若∠AOB＋∠BOC＝180°，则点A、O、C必在同一直线上()（6）．若∠α＋∠β＋∠γ＝90°，则∠α、∠β、∠γ互余()（7）．在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等()2．直线AB和CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，若∠AOC＝76°，则∠EOB＝_______．3.20°角的余角的71等于_______，30°角的余角的121的补角=______.4．平面内三条不同直线相交，最多能构成对顶角_________对。5．A、O、B是一条直线上的三点，已知∠BOC比∠AOC大24°，则∠BOC＝______度6．和一个已知点P距离等于2厘米的直线可画（）条．A．1B．2C．3D．无数7．点P是直线l外一点，点A、B、C是直线l上三点，且PA＝10，PB＝8，PC＝6，那么点P到直线l的距离为（）．A．6B．8C．小于6的...
