人教六年级数学小升初找规律练习题目VIP专享VIP免费

六年级找规律练习题1、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，⋯根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+⋯+99+100+99+⋯+3+2+1=____。2、，，，，已知：245524551544154483383332232222223、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；⋯⋯⋯⋯由此规律知，第⑤个等式是。4、观察下列等式：则第n个等式可以表示为。5、212212，323323，434434，⋯⋯，若10ba10ba（a、b都是正整数），则a+b的最小值是_。6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”⋯⋯，则搭n条“金鱼”需要火柴根。ABCD1条2条3条三层二杈树二层二杈树一层二杈树⋯⋯9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，⋯⋯，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n的代数式表示）11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于,,,321AAA⋯．若从O点到1A点的回形线为第1圈（长为7），从1A点到2A点的回形线为第2圈，⋯，依此类推．则第10圈的长为。12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15⋯⋯照此规律七层二杈树的结点总数是。13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、59121632362125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。14、观察下列数表：1234⋯第一行2345⋯第二行3456⋯第三行4567⋯第四行第第第第一二三四列列列列根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_________。15、在数学活动中，小明为了求2341111122222n的值（结果用n表示），设计如图2－11－1所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n的值为__________。（2）请你利用图2－11－2，再设计一个能求2341111122222n的值的几何图形。16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；12212312412图2-11－1图2－11-2⋯⋯图③图②图①A2C1B1AAB1C1A2C1B1A①211211②322322③433433④544544⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________。18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，⋯⋯，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）19、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是A．38B．52C．66D．7421、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是22、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，⋯...