1/7人教版2021年九年级数学上册期中考试卷及答案【完整】班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.函数1yx的自变量x的取值范围是()A.1xB.1xC.1xD.1x2.已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mxnynxmy的解,则2mn的算术平方根为()A.±2B.2C.2D.43.关于x的一元一次方程224axm的解为1x,则am的值为()A.9B.8C.5D.44.已知一个多边形的内角和等于900o,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是()A.x(x+1)=210B.x(x﹣1)=210C.2x(x﹣1)=210D.12x(x﹣1)=2106.已知1x是一元二次方程22(2)40mxxm的一个根,则m的值为()A.-1或2B.-1C.2D.07.如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,则OF的长度是()2/7A.3cmB.6cmC.2.5cmD.5cm8.如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是()A.12B.1C.2D.29.如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为()A.5cmB.52cmC.53cmD.6cm10.如图,在四边形ABCD中,ADBC∥,90D,4AD,3BC.分别以点A,C为圆心,大于12AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为()A.22B.4C.3D.103/7二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.计算:02(3)_____________.2.分解因式:a2b+4ab+4b=_______.3.已知a、b为两个连续的整数,且28ab,则ab=________.4.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为__________.5.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为__________.6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ABC=60°,AB=2,分别以点A、点C为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为__________.(结果保留)三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程23111xxx2.关于x的一元二次方程2223()0mxmxm-有两个不相等的实数根.4/7(1)求m的取值范围;(2)当m取满足条件的最大整数时,求方程的根.3.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;(2)请在y轴上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M的坐标;(3)试探究:在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.41.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;(2)若AB=6,求平行四边形BCFD的面积.5/75.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:请依据统计结果回答下列问题:(1)本次调查中,一共调查了位好友.(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.①请补全条形图;②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?6.某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.(1)求每个月生产成本的下降率;(2)请你预测4月份该公司的生产成本.6/...