灿若寒星制作灿若寒星制作七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．已知下列方程：①0.3x=1；②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．52．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1093．方程2x﹣1=3的解是（）A．﹣1B．C．1D．24．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．有理数的相反数一定比0小C．绝对值相等的两个数不一定相等D．有理数的绝对值一定比0大5．甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）A．B．4x﹣1C．4（x﹣1）D．4（x+1）6．若a+b＜0且ab＜0，那么（）A．a＜0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a，b异号，且负数绝对值较大7．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±18．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（）A．192.5元B．200元C．244.5元D．253元9．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A．2B．3C．4D．6灿若寒星制作灿若寒星制作10．如图，两块直角三角板的直顶角O重合在一起，若∠BOC=∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．54°D．60°二、填空题（每题3分，共30分）11．方程6x+5=3x的解是x=．12．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是边形．13．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为．14．如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=．15．若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是．16．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=．17．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，⋯，Pn，⋯，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=（n≥2）．灿若寒星制作灿若寒星制作三、解方程（共28分）18．解方程（1）x﹣4=2﹣5x（2）4x﹣2（﹣x）=119．（1）先化简，再求值（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2），其中x=2，y=1．（2）若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．20．雾霾天气严重影响市民的生活质量，在今年元旦期间，某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调查，并对调查结果进行了整理，绘制了不完整的统计图表（如下图），观察分析并回答下列问题．组别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其它（滥砍滥伐等）n（1）本次被调查的市民共有人；（2）补全条形统计图；（3）图2中区域B所对应的扇形圆心角为度．四、应用题（每题4分，共12分）灿若寒星制作灿若寒星制作21．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？22．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．23．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B的左侧，C在D的左侧）．（1）当D点与B点重合时，AC=；（2）点P是线段AB延长线上任意一点，在（1）的条件下，求PA+PB﹣2PC的值；（3）M、N分别是AC、BD的中点，当BC=4时，求MN的长．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．A3．D4．C5．A6．D7．C8．B9．C10．A二、填空题（每题3分，共30分）11．x=．12．八．13．90+a．14．0.4．15．1．16．0；17．（）2n﹣1π．．三、解方程（共28分）18.（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：4x﹣1+2x=1，移项合并得：6x=2，解得：x=；19．（1）解：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2=﹣0.5x2﹣xy+y2灿若寒星制作灿若寒星制作当x=2，y=1时，原式=﹣0.5×22﹣2×1+12=﹣2﹣2+1=﹣3（2）解：解方程2x﹣3=1得，x=...
