第1页共11页知识点一：一元二次方程只含有______________并且未知数的最高次数是2的整式方程，称为一元二次方程.一元二次方程的一般形式是________________0,,acba为常数，，其中a称为________，b称为_________，c称为_______考点1：一元二次方程的概念例1.关于x的方程133112xxmm是一元二次方程，求m的值.1.判断下列各式是不是关于x的一元二次方程（是的画“√”，不是的画“×”）xx2531（）babaab22222（）72152332x（）15342xx（）15652xx（）xx27115326（）2.若0252pxpx是关于x的一元二次方程，则（）A.1pB.1pC.0pD.0p3.如果关于x的方程05232axax是一元二次方程，那么a的取值范围是_______.考点2：化一元二次方程为一般式方程例2.把432122222xxxxx化成一般式方程，并写出二次项系数、一次项系数和常数项.1.一元二次方程03852xx的二次项是______，一次项是_______，常数项是______.2.将182528xx化为一般是方程，得____________________，二次项系数为_____，一次项系数为_______，常数项为_______3.一元二次方程6322xx化为一般式方程后，二次项系数、一次项系数和常数项分别第2页共11页是（）A.2,3，-6B.2，-3,18C.2，-3,6D.2,3,64.一元二次方程0112cxbax化为一般形式后为01322xx，试求cba,,的值.5.若关于x的一元二次方程01212mxmx的常数项为0，求m的值.考点3：一元二次方程的解满足方程的___________________的值叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.例3.已知关于x的一元二次方程0532bxax有一根为2x，则ba64的值是多少？1.已知方程0742mxx的一个根是1，则m的值是_______.2.已知关于x的一元二次方程02kxx的一个根是2，则k的值是（）A.-2B.2C.1D.-13.若关于x的一元二次方程0052abxax的一个解是1x，则ba2013的值是（）A.2018B.2008C.2014D.20124.如果1x是方程032bxax的一个根，求abba42的值.第3页共11页知识点二：解一元二次方程1.直接开方法解一元二次方程1.解下列一元二次方程912x02522x081432x2.配方法解一元二次方程例4.用配方法解下列一元二次方程04312xx29x2+12x+4=91.用配方法解下列一元二次方程040612xx03722xxxx918532xx23584012652xx0610362xx2.将二次三项式342xx配方后得（）第4页共11页A.522xB.122xC.522xD.122x3.将二次三项式3422xx配方后得（）A.1212xB.1212xC.3212xD.3212x4.代数式542xx的最小值是（）A.-1B.1C.2D.55.一元二次方程0182xx配方后可变形为（）A.1742xB.1542xC.1742xD.1542x6.一元二次方程03232xx的解是___________.7.已知实数nm,满足22nm，则代数式14222mnm的最小值等于（）A.-14B.-6C.8D.118.在实数范围内定义运算“※”，其法则为：a※b=ab4，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※7的值.（2）若x※x+8※x+2※8=0，求x的值.9.试证明无论x取何实数时，代数式7422xx的值一定是正数.3.公式法解一元二次方程例5.用公式法解下列的一元二次方程034412xx32182xx1.用公式法解方程：04312xx016822xx053232xx第5页共11页015342xx02634252xxxxx214162.在一元二次方程1532xx中，a______，____b，____c.对于一元二次方程)0(02acbxax当042acb时方程有两个不相等的实数根；当042acb时方程有两个相等的实数根；当042acb时方程无实数根.例6.不解方程，判定下列方程的根的情况；01212xx1422xx032732xx1.下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）A.012xB.012xxC.012xxD.012xx2.下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）A.032xB.022xxC.012xD.013xx3.若一元二次方程022mxx无实数根，则一次函数11mxmy的图象不经过（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限4.关于x的一元二次方程011222mxxm无实数根，则m的取值范围是_______.5.已知关于x的方程01222mxmx.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根.（2）设此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根.第6页共11页6.判断下列一元二次方程是否有实数根，如果有实数根，请求出来.047312xx0222xxxx2313327.在等腰三角形ABC中，三边长分别为cba,,，其中5a，若关于x的方程0622bxbx有两个相等的实数根，求△ABC的周长.4.因式分解方解一元二次方程例7.用因式分解法解下列一元二次方程xxx441311682224xx1.用...
