初中数学试卷灿若寒星整理制作2016—2017学年度三亚四中第一学期九年级期中考试数学科试题（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）。1.2的相反数是()A.2B.-2C.21D.212.下列各式不是二次根式的是（）A.10B.1a2C.22yxD.2-3.数据1，0，4，3的平均数是()A．3B．2.5C．2D．1.54.已知图1中的两个三角形全等，则∠的度数是()A．72°B．60°C．58°D．50°5.如图2，DE是△ABC关的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是()A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm6.当x=-2时，代数式x+1的值是()A.-1B.-3C.1D.37．式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x≠18．在下列各式中，与(a-b)2一定相等的是()A.a2+2ab+b2B.a2-b2C.a2+b2D.a2-2ab+b2图1c58°ba72°50°ca图2CBDEA9．方程x(x+1)=0的解是()A．x=0B.x=-1C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=110．矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4:1，则该矩形的宽为（）A.1B.2C.3D.411.一次函数y=-x+2的图象是()12．若x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值为（）A.1B.5C.-5D.613．点M（-5,2）关于x轴对称的坐标是（）A．（-5，-2）B．（5，-2）C．（5，2）D．（-5，2）14．将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为（）A．y=(x1)24B．y=(x1)24C．y=(x1)22D．y=(x1)22．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。15．“a的2倍与1的和”用代数式表示是。16．已知点A(3,-6)是二次函数y=ax2上的一点，则这二次函数的解析式是___________。17．二次函数223yxx的图象的顶点坐标_____________，对称轴是直线___________，最小值是_____________。18．将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是_____________．三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分）解一元二次方程：（1）计算:2)2(34；（2）用公式法解2310xxxy2AO-2xy2BO-22xy2DOxyCO-2-220.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人.问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为元，比2006年增长%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图7指出：2005—2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）.22.（满分8分）在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（－5，1）、（－1，4），OxyACB图7020004000600080001000012000140002005年2006年2007年2008年8165939510997单位：元2005—2008年海南省城镇居民年人均可支配收入统计图2005—2008年海南省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图图802005年2006年2007年2008年18%15%10%9%15.1%17.1%14.6%····xyOx＝1ACB结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是；23.(满分13分)（满分11分）如图10,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；24.（本题满分14分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；图10ABCDEF30°
