一元二次方程1
只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为02cbxax(a、b、c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程
把02cbxax(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项
解一元二次方程的方法:(1)配方法:配方法解一元二次方程的基本步骤:①把方程化成一元二次方程的一般形式;②将二次项系数化成1;③把常数项移到方程的右边;④两边加上一次项系数的一半的平方;⑤把方程转化成0)(2mx的形式;⑥两边开方求其根
(2)公式法:aacbbx242(注意在找abc时须先把方程化为一般形式)(3)因式分解法:把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解
(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)十字相乘法:(十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数
)这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数21aa、的积,把常数项c分解成两个因数21cc、的积,并使1221caca正好等于一次项的系数b
那么可以直接写成结果:))((22112cxacxacbxax
韦达定理:如果一元二次方程02cbxax的两根分别为21,xx,则有:
十字相乘法练习题1
(1)532,326,32652而其中常数项xxxx(2)661672其中常数项,xxxx————————————,————————————=7
(3)x212,____128其中常数项xxx____________,____________=__________(4)x212,____127其中常数项xxx_____________,____________=____________
(5)x212,____1213其中常数项xxx=_____________,____________=____________