初中数学试卷灿若寒星整理制作解直角三角形数学测试题一、填空题1、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（900-）＝_____________.2、32可用锐角的余弦表示成__________.3、在△ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝7，则sinA＝，tanB＝.4、若为锐角，tan＝21，则sin＝，cos＝.5、当x＝时，xxxxcossincossin无意义.（00＜x＜900）6、求值：45cos2260sin21.7、如图：一棵大树的一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______.9、如图：有一个直角梯形零件ABCD、AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120°，则该零件另一腰AB的长是__________cm.10、已知：tanx=2，则sinx+2cosx2sinx－cosx＝____________.二、选择题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（）A.1515B.13C.14D.1542、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan50°＝1，那么∠A的度数是（）A.50°B.40°C.(150)°D.(140)°3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=15，则cosB的值为()A.15B.45C.265D.254、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（）A.c＝α·sinAB.c＝αsinAC.c＝α·cosBD.c＝αcosA5、如果α是锐角，且cosα＝45，那么sinα的值是（）A.925B.45C.35D.16256、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是()A．80米B.85米C.120米D.125米7、化简(1－sin50°)2－(1－tan50°)2的结果为()A.tan50°－sin50°B.sin50°－tan50°C.2－sin50°－tan50°D.－sin50°－tan50°8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=3，AC等于10，则S△ABC等于()A.3B.300C.503D.150三、答题（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）1、计算tan60°－tan45°1+tan60°·tan45°＋2sin60°2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝1033cm,求∠B，AB，BC.3、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度，要求画出正确图形。4、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米，2≈1.414，3≈1.732).5、某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。（结果不取近似值）参考答案一、1、35，2、sin60°，3、，4、55255,5、45°,6、38，7、34，8、35858，9、53，10、43.二、CBCBCACD三、1、解：原式＝3－11＋3＋2（32）＝4－232＋3＝22、解：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AD为∠A的平分线，设∠DAC=α∴α=30°,∠BAC=60°，∠B=90°－60°=30°从而AB=5×2=10(cm)BC＝AC·tan60°＝53（cm）3、解：如图，CD＝50m,∠BCD＝60°BD＝CD·tan∠BCD＝50·tan60°＝50×3＝503(m)BE＝AE·tan∠BAE＝50·tan30°＝50×33＝5033(m)AC＝BD－BE＝503－5033＝10033(m)答：略.4、解：如图，过C作CE⊥BA交BA延长线于E，过B作BF⊥CD交CD延长线线于F．在Rt△CAE中，∠DBF＝30°，∴DF＝FB·tan30°＝5×33≈5×0.577≈2.89（m）．∴BD＝2DF≈2×2.89≈5.8（m）.∴CD＝1.3＋5－DF≈6.3－2.89≈3.4（m）答：AC约为7.1米，BD约为5.8米，CD约为3.4米．5、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形，CH＝2AD设CH＝x，则DH＝x而在Rt△CBH中，∠BCH=30o,∴BHCH＝tan30°BH＝33x∴BD＝x－33x＝12×20∴x＝15＋53∴2x＝30＋103答：A、D两点间的距离为（30＋103）海里。
