人教版初三数学上册一元二次方程的解法求根公式法VIP专享VIP免费

一元二次方程的解法（求根公式法）教学目标（一）使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程；（二）要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程；（三）培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。教学重难点重点：一元二次方程的求根公式解法。难点：用配方法推导求根公式。教学过程设计（一）引入1、复习配方法的步骤；2、问题：一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法，那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦，而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式，从而可以直接代公式求解？这就是本节课要解决的问题。新课（在教师的引导下完成以下的推导）推导求根公式02cbxax0a（1）解：因为0a，两边同时除以a,得02acxabx，把常数项移到方程的右边，并在两边加上一次项系数一半的平方，得acababxabx22222即,442222aacbabx因为24,0aa>0，当042acb时，得,2422aacbabx所以,242aacbbx2即,2421aacbbx,2422aacbbx公式（2）叫做一元二次方程的求根公式。2、运用求根公式求一元二次方程的根。注意两点：（1）一元二次方程02cbxax0a的根的值是由系数cba,,确定的，所以在代入求根公式前，务必认准所求题目中cba,,所取值是多少（特别容易在正、负号上出错).（2）方程02cbxax0a不一定有实数解，为此，在代公式之前，先判断一下acb42的值很有必要，,042acb方程有实数解。若acb42<0时，方程无实数解，就没有必要代入求根公式了。解题举例例1、解方程：03422xx解：（1）因为：3,4,2cba所以324)4(422acb=08即原方程无实数解例2解方程：).2(2)1(71xxxx解：（1）先把方程化为一元二次方程的一般形式.01162xx因为11,6,1cba所以11146422acb80,代入求根公式即,2546242aacbbx所以,5231x.5232x1、练习：1、.3252xx2、0223422xx3、0322xx三、小结1、用公式解一元二次方程时要注意的条件；2、acb42的值与一元二次方程的根之间的联系：（1）042acb时一元二次方程02cbxax0a有两个不相等的实数根；（2）042acb时一元二次方程02cbxax0a有两个相等的实数根；（3）042acb时一元二次方程02cbxax0a没有实数根；四、作业1.用求根公式法解下列方程：（1）、0222xx；（2）、081322xx（3）、;2222abaxx