初中数学试卷灿若寒星整理制作全等三角形复习测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A、两角和一边B、两边及夹角C、三个角D、三条边2、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去3、在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的（）的交点A、高B、角平分线C、中线D、垂直平分线4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（）A、3对B、4对C、5对D、6对5、在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A、∠B=∠EB、∠C=∠FC、BC=EFD、AC=DF6、/如图，RtΔABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到ΔDEF，下列结论中错误的是（）A、ΔABC≌ΔDEFB、∠DEF＝90°C、AC＝DFD、EC＝CF7、下列结论正确的是（）A、两个锐角相等的两个直角三角形全等；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形等；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；D、两个等边三角形全等.(第2题图)③①②CFEDBA（第4题图）FEDCBA（第6题图）cab（第8题图）8、如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A、一处B、两处C、三处D、四处9、下列说法中：（1）如果两个三角形可以用“AAS”来判定全等，那么一定可以用“ASA”来判定它们全等；（2）如果两个三角形都与第三个三角形全等，那么这两个三角形也一定全等；（3）要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一边对应相等。其中正确的是（）A、（1）和（2）B、（2）和（3）C、（1）和（3）D、（1）（2）（3）10、如右图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于()A、90°－∠AB、90°－21∠AC、180°－∠AD、45°－21∠A二、填空题（每题3分，共24分）11、如图，⊿ABC≌⊿DEC，则CA和是对应边，ACD。12、如图，已知AD＝BC，要证明ΔABC≌ΔBAD。根据“SSS”，还需要一个条件，根据“SAS”，还需要一个条件。13、如图，点O是AB的中点，AC∥BD，则ΔAOC≌ΔBOD的理由是。14、如图，在ΔABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝BC＝8㎝，BD＝5㎝，则点D到AB的距离是。15、如图将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若OD⊥AB，CD交OA于E，则∠OED的度数为度。16、如图，AB＝AD，BE＝DE，∠1＝∠2，则图中全等三角形共有对。ABCDEDCBA（第10题图）（第11题图）（第12题图）ODCBA（第13题图）DCBACOEDBA21EDCBA（第14题图）（第15题图）（第17题图）（第16题图）17、AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，若ΔACB的面积为150，AB=18，AC=12，则DE的长是。18、如图10，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=________。三、尺规作图，并保留作图痕迹（6分）19、先作出∠ABC的角平分线，并画出ΔABC的全等三角形DEF。四、简答题20、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD(6分)21、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC(6分)22、已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF。求证：（1）AB∥CD；（2）AE=CF。(7分)NCBAEMBACADECBFFEDCBA23、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE。(7分)（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明。你添加的条件是：___________（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：______________（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）24、如图，已知AD＝BC，AB＝DC，DE＝BF，问：BE与DF是否相等？(6分)25、如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F。（1）证明：EF与斜边BC不相交时，则有EF=BE+CF（如图1）。（2）如图2，EF与斜边BC相交时，其他条件不变，你能得到什么结论？请给出证明。(8分)
