人教版数学21一元二次方程学案VIP免费

第1页共5页21.1一元二次方程（第1课时）一、学习目标1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。二、学习重点、难点重点：建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式。难点：在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。三、学习过程（一）知识准备：（1)多项式3x2y-2x-1是次项式,其中最高次项是,二次项系数为,一次项系数为,常数项为。（2）叫方程,我们学过的方程类型有。（3）解下列方程或方程组：①1)1(2xx②42yxyx③211x（二）新课学习：1.自学教材P2——3，回答以下问题。（1）一元二次方程的定义：等号两边都是，只含有个求知数（一元），并且求知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：(a≠0)，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项。【注意】①方程ax2+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是方第2页共5页程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。②二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号。三．新知应用:1、下列方程是一元二次方程的是有：（1），（2）(x+1)(x-1)=0，（3），（4）01122xx，（5），（6）05322yx2、参照教材P26例题，解答：①一元二次方程15242xxx化为一般形式是：；其二次项是：；一次项是：；常数项是：.②把方程11212yy化为一般形式为：；其二次项系数是；一次项系数是；常数项是.3、若033)3(2nxxmn是关于x的一元二次方程，则（）.Am≠0，n=3Bm≠3，n=4Cm≠0，n=4Dm≠3，n≠04、已知：关于x的方程021122xkxk.（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程.（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程.四、达标过关测试1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）.A.12132xxB.02112xxC.02cbxaxD.1222xxx2．一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为：，二次项系数第3页共5页为：___，一次项系数为：____，常数项为：_____.3．关于x的方程023)1()1(2mxmxm,当m________时为一元一次方程；当m___________时为一元二次方程.4.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为．5．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．213014000xxB．2653500xxC．213014000xxD．0350652xx21.1一元二次方程（第2课时）----一元二次方程的根一、学习目标1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。二、学习重点、难点重点：一元二次方程解的探索。难点：一元二次方程近似解的探索。三、学习过程（一）复习回顾：1、把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式是___________，它的二次项系数是_______、一次项系数是_______及常数项是_______。2、判断下列方程哪些是一元二次方程？为什么？①x2+4x+x2=0②x2+3x－2=x2③x2－2xy－3=0④ax2+bx+c=0（二）阅读教材3页解答下列问题：1、下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？第4页共5页-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．2、一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即：使一元二次方程等号左右两边相等的_________的值。3、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解：(1)2360x(－7,－6,－5,5,6,7)(2)231134902,,1,,0,,1,,22222x（三）、知识总结：1、使一元二次方程成立的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。2、由实际问题列出方程并得出解后，还要考虑这些解是否是实际问题的解。（四）、自我尝试：1、...