学习必备欢迎下载2012-2013人教版数学七年级数学上册期末专题复习《一元一次方程》一、知识性专题专题1、用一元一次方程的定义解相关问题1-1、下列方程①12xx；②22xx；③0x；④20xy；⑤1124236xx其中，是一元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个1-2、若62374mx是一元一次方程，则m的值是。专题2、用一元一次方程的解的定义解相关问题2-1、已知12x是方程6(2)32xmm的解，求关于y的方程2(12)mymy的解.专题3、根据相关概念及性质构造一元一次方程求字母的值3-1、若4x是关于x的方程235mx的解，则m的值是。3-2、若314m与)31(4m的值互为相反数，求m的值。3-3、已知7x的值与51互为倒数，求x的值。3-4、如果一个数与4的绝对值的差等于2，那么这个数是多少？3-5、若233yxm与nyx232是同类项，则nm)(=。3-6、已知yx,是有理数，且满足02)5(2yx，则yx的值是。专题4、巧解一元一次方程⑴巧化分母为“1”解方程1.08.12.04.535.06.14xxx⑵巧化同分母解方程106.05.016.06.0xx学习必备欢迎下载⑶巧用分配律与整体思想解方程：0)279(999)26(367)3(256xxx31(31)(31)522xx专题5、解含有绝对值的方程解含一个或多个绝对值符号的方程最常用也是最一般的方法是将数轴分段进行讨论,采用“零点分段法”分类讨论;有些特殊的绝对值方程可利用绝对值的几何意义迅速求解1、解方程25x解:当20x时，原方程可化为25x解得7x；当20x时，原方程可化为(2)5x，25x，解得3x；所以7x和3x都是方程25x；2、解方程116xx解：当x＜1时，原方程可化为6)1()1(xx，解得3x；当1x＜1时，原方程可化为6)1(1xx，无解；当1x时，原方程可化为6)1(1xx，解得3x所以原方程的解为3x，35-1、解方程113xxx⑷巧用拆分解方程：201220132012433221xxxx学习必备欢迎下载专题6、一元一次方程的解的存在性对于任意一个一元一次方程，通过整理后都可变成(0)axba的形式.（1）当0a时，方程axb有唯一解，解为bxa；（2）当0,0ab时，方程axb有无数多个解；（3）当0,0ab时，方程axb无解.6-1、当1b时，关于x的方程78)32()23(xxbxa有无数多个解，求a的值。6-2、如果a、b为定值，关于x的方程6232bkxakx，无论k为何值，它的根总是1，求a、b的值6-3、试说明关于x的方程(1)axmam一定有解.二、一元一次方程的应用：专题7、列一元一次方程解题（1）销售中的盈亏在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些基本概念的基础上，还必须掌握以下几个等量关系：（1）标价＝进价×（1＋利润率）（2）实际售价＝标价×打折率（3）利润＝售价－成本（进价）学习必备欢迎下载（4）利润＝成本×利润率（5）利润率＝100%利润进价7-1、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件亏损25%，另一件盈利25%，则卖这两件衣服总体上是盈利还是亏损，或是不盈不亏？7-2、某件商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？（2）方案的优化选择问题通过列方程，或计算和比较，选出最优方案，以最小的投入获得最大的收获.选择最优方案就要把每一种方案的结果都算出来，通过比较，确定最优方案.7-3、某牛奶厂现有鲜奶9吨，在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元.该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；如果制成奶片，每天可加工1吨.受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕。为此，该工厂设计了两种方案：方案一，尽可能制成奶片，其余的直接销售鲜奶.方案二：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为哪种方案获利较多？7-4、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：根据表格提供的信息回答下列问题.（1）若乙丙两家公司的包装与装卸即运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A,B两市之间的距离；（精确到个位）（2）在（1）的条件下，如果这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运...
