认识成正比例的量的导学案董台小学:赵鲜儒学习内容:苏教版小学六年级下册第六章第一课时:认识成正比例的量学情分析:1.学生在之前学习用字母表示数和运算律的过程中,对变量的思想有过一些感知,同时也了解了比和比例的有关知识、认识了一些数量关系、会解决按比例分配的简单数学问题。而这一节的教学会真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律,初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系,让学生结合实际情景认识成正比例的量,让学生从变与不变的角度认识两个量之间的关系,初步体会函数思想。学好这部分内容,既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识,发展解决问题的能力,又可以为进一步学习奠定扎实的基础。2.学生在以往的学习中已经积累了一些有关正比例知识这方面的经验,比如坐车时间越长,行走的距离就越远等。这些会大大提高学生对知识的理解程度。学习目标:知识与技能:使学生理解正比例的意义,通过具体问题情境学会判断两种相关联的量是否成正比例。过程与方法:使学生经理正比例意义的建构、成正比例的量的判断的历程,培养学生的数学思考能力与探索数学知识和规律的能力。情感态度与价值观:使学生进一步在小组合作学习中学会与他人合作交流,体会学习成功的快乐。重点难点:1、理解正比例的意义。2、能准确判断成正比例的量。教具学具:ppt课件师生交流:问题引领,兴趣激发教师提问:在现实生活中,我们常常遇见两种相互联系的量(相关联的量)的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,大家可以举些例子吗?教师引导:蒙牛公司送来的牛奶包数多了,牛奶的总质量也多了,包数少了,总质量也少了。上学时,去的速度快了,时间用少了,速度慢了,时间用多了。学生举例:班级人数多了,课桌椅的数量也变多了;人数少了,课桌椅的数量也少了。……教师提问:这种变化的量有什么规律?存在什么关系?今天我们首先来认识成正比例的量。自主学习,了解新知例1、一辆汽车在公路上形式,行驶时间和路程如下表:时间/分123456……路程/米80160240320400480……教师提问:1、写出几组相对应的路程和时间的比,并求比值,你发现了什么?2、例1中路程和时间成正比例吗?为什么?你能用数量关系式表示他们的关系吗?3、用字母公式怎么表示正比例关系?(设计意图:此板块是课前让学生先进行教材预习,问题的设计能更好地引导学生有重点地对教材进行梳理,使每个学生都能有准备地带着自己的见解走进课堂,从而为突破重点、难点、加大课堂容量,提高课堂效率做好充分准备。)合作交流,突出重点教师引导:通过课前布置,大家先学,老师相信大家一定有了自己的收获,下面请在小组内交流各自的学习体会,同时把不懂的问题提出来请同学帮助解决。(学生小组交流,教师巡视指导。)小组汇报展示同时提出疑问。(教师板书学生的收获)根据板书小结学生们的收获,引导学生再次认识。教师引导:今天这堂课就要在同学们已经学习的基础上深入地理解正比例的意义,学会正确判断成正比例的量,同时解决同学们提出的问题。(设计意图:此环节目的是让学生通过小组交流、展示学习收获、体验自主学习的快乐、同时提出疑问,教师根据生成情况作好本课教学目标或学习任务的调整,使学生能更好理解本课知识,提高课堂效率。教师需要把生成的问题合理地安排到预设的教学板块中去或单独安排学习环节解决学生问题。)展示交流,彰显个性教师提问:从Y/X=K(一定),你获得了什么信息?生1回答:正比例其实就是一个整除的算式。生2回答:商要一定。生3回答:Y、X代表两种相关联的量,并且一种量变化,另一种量也变化。教师提问:那么相关联的两种量就一定成正比例吗?表1:早晨,李明同学走在上学的路上。时间/分123456……路程/米60120180240300360……表2:早晨,王强同学走在上学的路上:时间/分123456……路程/米5090150240290350……(独立思考后汇报,形成结论:两种相关联的量并不一定成正比例,还要看比值是否一定,而且是必须的。判断时一定要从条件中找到或明显或隐蔽的比值是否一定的语句。)小组练习:1、小红买同一种练习本,买的本数和所付的元数。2...