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理论力学理论力学第一部分静力学理论力学理论力学第一部分静力学•引论刚体静力学(staticsofrigidbodies)研究刚体(rigidbody)在力系的作用下相对于惯性系静止的力学规律。(1)力学模型—刚体在力的作用下不变形的物体称为刚体。在实际生活中，完全不变形的物体并不存在，刚体不过是实际物体和构件的抽象和简化。吊车梁的变形•吊车梁在起吊重物时所产生的最大挠度δ一般不超过梁的跨度的1/500δ简化的条件除了要求物体的变形不大之外，更重要的是这种变形对我们所研究的问题的结果产生的影响要足够小。但在研究吊车梁的强度问题时，就不能这样简化了。这种小变形对于两端支承力的影响是微不足道的，因此在计算两端的支承力时，吊车梁可简化为刚体。(2)力系作用于同一刚体的一组力称为力系(systemofforces)。—使刚体的原有运动状态不发生改变的力系。F3F2F1F4MqABαFAxFAyFB平衡力系(forcesystemofequilibrium)(3)基本问题：●物体的受力分析；●力系的等效替换及简化；●力系的平衡条件及其应用。刚体在平衡力系的作用下并不一定处于静止状态，它也可能处于某种惯性运动状态。平衡条件(equilibriumconditions)—平衡力系所要满足的数学条件。1.工程力学教程()Ⅰ范钦珊主编高等教育出版社（‘九五’国家级重点教材）2.理论力学(第三版)浙江大学理论力学教研室,高等教育出版社，1999（面向21世纪课程教材）参考书目1静力学基础1.2.3力系等效原理应用于变形体1.1力和力矩1.1.1力的概念1.1.2力对点的矩1.1.3力对轴的矩1.2力系等效原理1.2.1力系的主矢和主矩1.2.2力系等效原理1.3力偶与力偶矩1.4物体的受力分析1.4.1约束与约束反力1.4.2物体的受力分析1静力学基础1.1力和力矩1.1.1力的概念力是物体间的相互作用，作用结果使物体的运动状态发生改变，或使物体产生变形。对刚体而言，力的作用只改变其运动状态。●力是矢量力的三要素(threeelementsofaforce)两个共点力的合成又满足平行四边形法则，因而力是定位矢量(fixedvector)。FCCABFAF1○量度力的大小的单位,在国际单位制中用牛顿（N）千牛顿（kN）○力的作用线○力的作用点○力矢量的表示:F1、FA…○力矢量的模:F1、FA…1FAF、●作用力和反作用力力的另一重要性质是由牛顿第三定律(Newton’sthirdlaw)所描述的作用力和反作用力之间的关系，即:两个物体之间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线，并分别作用在两个不同的物体上。F1F2●分布力(distributedforce)与集中力(concentratedforce)○分布力○集中力—集中作用于物体上一点的力.表面力(surfaceforces):连续作用于物体的某一面积上的力.体积力(bodyforces):连续作用于物体的某一体积内的力.分布分布力力FF11FF22集中集中力力ABCP实际上要经一个几何点来传递作用力是不可能的，集中力只是作用于一个小区域上的分布力，一切真实力都是分布力。集中力只是分布力在一定条件下的理想化模型。能否进行这种简化主要取决于我们所研究的问题的性质。●力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影是代数量，应特别注意它的符号。FFxiFyjFzkαβγxyzFFFFijkcoscoscosxyzFFFFFFFiFjFk二次投影法(secondprojection)γφFFxyxzy已知力F在各坐标轴上的投影，则可求得力F的大小和它相对于各轴的方向余弦，即cos(,)/cos(,)/cos(,)/xyzFFFFFFFiFjFk1.1.2力对点的矩力矩(momentofaforce)是用来量度力使物体产生转动效应的概念。●力对点的矩的概念作用于刚体的力F对空间任意一点O的力矩定义为()=OMFrF式中O点称为矩心(centerofmoment)，r为矩心O引向力F的作用点A的矢径，即力对点的矩(momentofaforceaboutapoint)定义为矩心到该力作用点的矢径与力矢的矢量积。MO(F)通常被看作为一个定位矢量，习惯上总是将它的起点画在矩心O处，但这并不意味着O就是MO(F)的作用点。MO(F)=r×FFrAOhPlanedeterminedbyOandF力矩矢的三要素力矩矢的三要素为大小、方向和矩心。MO(F)的大小即它的模式中θ为r和F正方向间的夹角，h为矩心到力作用线的垂直距离，常称为力臂(momentarm)。MO(F)的方向垂直于r和F所确定的平面，指向由...