机器人动力学VIP专享VIP免费

机器人动力学DynamicsofRobotics研究机器人的运动特性与力的关系。有两类问题：动力学正问题：已知机械手各关节的作用力或力矩，求各关节的位移、速度、加速度、运动轨迹；动力学逆问题：已知机械手的运动轨迹，即各关节的位移、速度和加速度，求各关节的驱动力和力矩。机器人动力学DynamicsofRobotics4.1机器人刚体动力学(复习加深理论力学内容)4.2机械手动力学方程(Lagrange法)4.3机械手动力学方程实例(二杆、三杆机械手)4.4机器人的动态特性4.5机械手的稳态负荷Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理绝对运动：相对于定坐标系的运动相对运动：相对于动坐标系的运动牵连运动：动坐标相对于定坐标运动绝对运动方程：在定坐标系中的运动方程相对运动方程：在动坐标系中的运动方程牵连运动方程：动坐标系在定坐标系中的运动方程)()(')('trtrtroRobotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理绝对运动速度：在定坐标系中的运动速度相对运动速度：在动坐标系中的运动速度牵连运动速度：动坐标系在定坐标系中的运动速度绝对运动加速度：在定坐标系中的运动加速度相对运动加速度：在动坐标系中的运动加速度牵连运动加速度：动坐标系在定坐标系中的运动加速度当牵连速度为平动时，当牵连运动为定轴转动时，ervvvreaaarrekrevaaaaaa2Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理Lagrange方程T:系统动能；qi:广义坐标；Qi:对应于广义坐标的广义力当主动力为势力时，方程变为：L:Lagrange函数jjjQqTqTdtd0jjqLqLdtdVTLRobotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理当主动力中有非势力时：Qj:为非势的广义力当含有粘性阻尼时，方程变为：，Φ：瑞利耗三散函数jjjQqLqLdtdjjjjQqqLqLdtdRobotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理例：图示为振动系统方程1。动能2。势能)(21222211xmxmT2122211)(21xxcxcVRobotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理3。耗散函数4。拉格朗日函数2122211)(21xxx2222122121222211221)(21xcxxcxccxmxmVTLRobotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.0动力学基本定理对每个广义坐标写出拉格朗日方程将上述结果代入，得下面将K、P、D、W等表示动能、势能、耗散函数、外力做的功00222111xxLxLdtdxxLxLdtd002212221222221212212111xcxcxxxmxcxccxxxmRobotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.1机械手的动能与势能考虑重力时:当时,取为广义坐标，有012010011201200211)(21)(212121FxFxWxxcDgxMgxMxxkPxMxMK00x1xgMFkxxcxMFxPxDxKxKdtd111111111Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.1机械手的动能与势能当，都为广义坐标，有从以上两个例子看出，求取动力学方程的关键是求出各能量函数K、P、D、W的广义坐标表达式。00x01,xxFgMxxkxxcxMFgMxxkxxcxM00101001010111Robotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.1机械手的动能与势能两杆机器人如图。对连杆1：对连杆2：111111212112111cos2121gdmghmPdmvmK2222222,21ymgPvmKRobotics动力学4.1机器人刚体动力学4.1.1机械手的动能与势能二杆动能和势能分别为：))(sin(sin))(cos(cos)cos(cos)sin(sin212121112212121112212112212112222222ddyddxddyddxyxv21221122212122122212122212122222coscoscos222121gdmgdmPddddmvmKRobotics动...