工程力学第三章力矩与平面力偶系VIP免费

第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院工程力学工程力学第三章第三章力矩与平面力偶系力矩与平面力偶系第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院§3–1力矩的概念和计算§3–2力偶的概念§3–3平面力偶系的合成与平衡第三章力矩与平面力偶系第三章力矩与平面力偶系第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院§3-1力矩的概念和计算第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院§3-1力矩的概念和计算移动效应--取决于力的大小、方向转动效应--取决于力矩的大小、方向力对物体可以产生OMF第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院（1）用扳手拧螺母；（2）开门，关门。（一）力对点之矩lAdo由上图知，力F使物体绕o点转动的效应，不仅与力F的大小，而且与o点到力的作用线的垂直距离d有关，故用乘积Fd来度量力的转动效应。该乘积根据转动效应的转向取适当的正负号称为力F对点o之矩，简称力矩，以符号表示。)(Fmo§3-1力矩的概念和计算FdFmo)(F第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院即力矩的正负号：力使物体绕逆时针方向转动为正，反之为负。应注意：力对点之矩只取决于力矩的大小及其旋转方向（力矩的正负），因此它是一个代数量。FdFmo)(o点称为力矩的中心，简称矩心；o点到力F作用线的垂直距离d,称为力臂。力矩的单位：国际制，工程制公斤力米mNmkNmkgf§3-1力矩的概念和计算第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院（1）力对任一已知点之矩，不会因该力沿作用线移动而改变；（2）力的作用线如通过矩心，则力矩为零；反之，如果一个力其大小不为零，而它对某点之矩为零，则此力的作用线必通过该点；（3）互成平衡的二力对同一点之矩的代数和为零。力矩的性质：§3-1力矩的概念和计算lAdoF第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院力矩计算力矩计算简支刚架如图所示，荷载F=15kN，α=45,尺寸如图。试分别计算F对A、B两点之矩。αdABF4m1m1m2mαo解:1、力F对A点的力矩。力臂d=4m×sinα=4m×sin45d=22m-15kN×2·MA(F)=-F×d=2m2=-30kN×m·2、力F对B点的力矩。力臂d=1m×sinα=1m×sin45=221mMB(F)=+Fd=+15kN×0.52m=7.5+2kNm·×注意：负号必须标注，正号可标也可不标。一般不标注。第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院（二）合力矩定理表达式：)()(FmRmoo证明：由图得)sin()(0FrFdFm)cossincos(sinFr)sincoscossinrFrF而yrxrFFFFyxsin,cossin,cosrxydoxyFyFxFA§3-1力矩的概念和计算则()xyoyFxFFm)(a第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院()xyoyFxFFm)(a若作用在A点上的是一个汇交力系（、、），则可将每个力对o点之矩相加，有nF2F1F(b)xyoFyFxFm)((c)xyxyFyFxyRxRRm)(0由式（a），该汇交力系的合力，它对矩心的矩FR比较（b）、（c）两式有)()(FMRmoo§3-1力矩的概念和计算rxydoxyFyFxFA第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院)()(FMRmoo§3-1力矩的概念和计算rxydoxyFyFxFA平面汇交力系的合力矩定理：平面汇交力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院12（三）、力矩的解析表达式Mo(F)=xFy-yFxx、y是力F作用点A的坐标，而Fx、Fy是力F在x、y轴的投影，计算时用代数量代入。合力FR对坐标原点之矩的解析表达式nixiiyiiRoFyFxM1)()(F第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院例题.图示F=5kN,sin=0.8试求力F对A点的矩.AB2015F第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院AB2015F解解::((1)1)hCD75.188.015BCCD=18.75×0.6=11.25AC=20-11.25=8.75h=8.75×0.8=7mo(F)=hF=7×5=35第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院AB2015F((2)2)FxFyFx=Fcos=5×0.6=3Fy=Fsin=5×0.8=4Dmo(Fx)=-BD·Fx=-15×3=-45mo(Fy)=AD·Fy=20×4=80mo(F)=mo(Fx)+mo(Fy)=-45+80=35第三章力矩与平面力偶系湖南工业大学土木工程学院例题...