题型训练之——机车启动1．模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。2．模型特征（1）以恒定功率启动的方式：①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：①、动态过程：②、这一过程的速度—时间图象如图所示：一、机车的两种启动模型深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：，且以这个速度做匀速直线运动。3．分析机车启动问题时的注意事项（1：机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；（2）：在用公式P=Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；（3）：恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F是变力）；（4）：以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算，不能用W=Pt计算（因为功率P是变化的）；（5）：匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时F>F阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm。4．三个重要关系式（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即（式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻）。（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：Pt－F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。二、机车启动题型练习【典例1】：质量为m的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A．P/mvB．2P/mvC．3P/mvD．4P/mv【答案】C【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式和共点力平衡条件①，②；当汽车的车速为时③，根据牛顿第二定律④；由①~④式，可求得，C正确。【典例2】：在检测某电动车性能的实验中，质量为的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到。C【答案】（1）（2）【解析】（1）横坐标是速度的倒数，右边速度小，左边速度大，要从右边往左边看图象。A到B速度越来越大，牵引力不变，做匀加速运动，到B点达到额定功率，B到C功率保持不变，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，到C点速度达到最大为=15m/s，此时牵引力等于阻力，等于=400N，做匀速运动。电动车的额定功率（2）匀加速运动的末速度为加速度速度达到的时间【学科网考点定位】机车启动问题综合专练1．为减机动车尾气排放，某市推出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F-图像（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒定，最终匀速运动，重力加速度g取10m／s2。则（）A．电动车匀加速运动过程中的最大速度为15m/sB．该车起动后，先做匀加速运动，然后匀速运动C．该车做匀加速运动的时间是1．5sD．该车行驶时的阻力是400N【答案】CD【解析】试题分析：AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动，可知匀加速达到的最大速度为3m/s．故A错误．AB段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，加速度不变，做匀加速直线运动；BC图线的斜率表示电动车的功率，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动．故B错误．电动机的功率为：，匀加速运动的末速度为：；当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线知，f=40...
