函数的零点问题提高训练30题VIP专享VIP免费

函数的零点强化训练30题1．（08湖北文）方程的零点的个数为．2.(2015·福州模拟)已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为()A.（，0）B.（－2,0）C.D.03.函数的图象和函数的图象的交点个数是（）A.4B.3C.2D.14.函数的零点必落在区间（）A.41,81B.21,41C.1,21D.(1,2)5.(2014·湖北)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为()A.{1,3}B.{－3，－1,1,3}C.{2－，1,3}D.{－2－，1,3}6.函数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是（）A.41fxxB.2(1)fxxC.1xfxeD.7．（10上海理）若是方程的解，则属于区间（）A．.B．.C．D．8．（10上海文）若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，1）.B．（1，1.25）.C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）9．（10天津理）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．10．（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．11．（10浙江文）已知是函数的一个零点，若，，则（）A．，B．，C．，D．，12.(2015·东营模拟)[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5.已知f(x)＝x－[x](x∈R)，g(x)＝log4(x－1)，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.413．（10福建理）函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．314.(2015·北京朝阳区模拟)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是__________.15.已知x1，x2是函数f(x)＝e-x－|lnx|的两个零点，则()A.0，则a的取值范围是()A.(2，＋∞)B.(－∞，－2)C.(1，＋∞)D.(－∞，－1)26.（11重庆）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为27.(2015·江苏)已知函数f(x)＝|lnx|，g(x)＝则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为______28.(2015·江苏)已知函数f(x)＝|lnx|，g(x)＝则方程|f(x)＋g(x)|＝1实根的个数为________.29.(2015·北京)设函数f(x)＝①若a＝1，则f(x)的最小值为________；②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是________.点评确定函数零点的常用方法：(1)若方程易求解时，用解方程判定法；(2)数形结合法，在研究函数零点、方程的根及图象交点的问题时，当从正面求解难以入手时，可以转化为某一易入手的等价问题求解，如求解含有绝对值、分式、指数、对数、三角函数式等较复杂的函数零点问题，常转化为熟悉的两个函数图象的交点问题求解.30.(2014·天津)已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为________.点评利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法：(1)利用零点存在性定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为求函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.