假设思想解题VIP免费

第一堂课(鸡兔同笼)例1、盒子里有大、小两种钢珠共10个，共重28克，已知大钢珠每个4克，小钢珠每个2克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？提示：假设10种钢珠全为大，则共10×4=40克，多出40-28=12克，那么这12克是从哪里来的呢？很显然是把小钢珠转化成大钢珠而“意外”多出来的，每一个意外会多2克，则有12÷2=6个，所以有6个小钢珠被假设成了大钢珠，则大钢珠的数量为10-6=4个。举一反三：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？例2、有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。问三种人民币各多少张？提示：1元比10元多两张，可以把这两张先取出，则总数为12张，64元。那么1元和10元的平均面值为（1+10）÷2=5.5（元），这样就可以把三种面值的转化为两种面值，分别为5元和5.5元的共12张。类似假设如例1.举一反三：1、1分、2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分.问三种硬币各多少枚?2、买来3角，5角，7角的邮票共400张，共用去192元，其中7角的和5角的邮票张数相等。求每种邮票各多少张？例3、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?提示：切入点为蜻蜓和蝉，都有6条腿（从腿数上看可为1种叫“蜻蜓蝉”）。假设全是蜘蛛，18×8=144（条），多出了26条腿，而每一只蜻蜓蝉被假设成蜘蛛则多出2条腿，所以蜻蜓蝉的数量为26÷2=13（只），所以蜘蛛为5只，蜻蜓和蝉为13只，20对翅膀，求法类上。举一反三1、影剧院共出售750张票得22200元.甲票每张60元,乙票每张30元,丙票每张18元.其中丙票张数是乙票张数的2倍.问其中甲票有多少张?2、某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名？例4、100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？提示：假设全部是大和尚，则100个大和尚可以吃100×3=300个馒头，比实际多吃了200个馒头，而一个小和尚被假设成了大和尚里外里相差（多出了）3-=2个，那么有多少个小和尚被假设成了大和尚呢？200÷2=75（个）。另可用方程解。举一反三：100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃4个,小和尚4人吃一个,则大和尚有多少个？小和尚有多少个？家庭作业1、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶两瓶装1千克。现在100千克油装了60个瓶。求大，小油瓶各有多少个？2、王梓有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？3、大波有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？4、张三领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张?5、龟鹤共有100个头，350只脚.龟、鹤各多少只？6、学校有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？第二堂课盈亏问题例1：老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。问：有几只小猴子和多少个梨？提示：假设把每个猴子分7个梨按两步走，第一步每个猴子分举一反三：1.云大附中初一（2）班同学去翠湖划船，如果每条船上乘坐5人，有14人没有船可乘；如果每条船上乘坐7人，则有一条船上只乘坐5人。该班有多少人？2.用一条绳子绕树，绕树3周还少1米，绕树2周则多1米，问绳子有多长？树一周有多长？例2：小东东参加一次数学竞赛，答对一题得4分，答错一题扣1分。他答了20题，得了60分。他一共答对了几道题？举一反三：1、小明参加数学竞赛，他一共数学竞赛，一共有10个题，答对一题得10分，答错一题倒扣2分，小明最后得了76分。问：小明答错了几道题？2、李四参加一次口算比赛题共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣5分，李四在比赛中每道题都做了，最后考了60分。问：李四做对了几道题？做错了几道题？3、足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,...