八年级数学信奥练习9一、填空题1．已知一次函数y=kx+k3﹣的图象经过点（2，3），则k的值为．2．将直线y=2x向左平移1个单位长度后得到的直线是．3．已知一次函数y=2x6﹣与y=x+3﹣的图象交于点P，则点P的坐标为．4．写出一个经过点A（1，2），但不经过第三象限的一次函数的解析式：．5．函数y=x1﹣的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为．6．函数y1=x+1与y2=x+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是．7．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为．8．已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．则△ABP的面积为．9.把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为二、选择题1．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）2．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=kx+1（k＜0）图象上两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定3．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B．C．D4．如图，把直线y=2x﹣向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是（）A．y=2x3﹣﹣B．y=2x6﹣﹣C．y=2x+3﹣D．y=2x+6﹣5．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（）A．20kgB.25kgC．28kgD．30kg6．已知一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9．则k•b的值（）A．14B．6﹣C．6﹣或21D．6﹣或147．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x1﹣）﹣b＞0的解集为（）A．x＜﹣1B．x＞﹣1C．x＞1D．x＜18．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5B．25C.12.5aD．25a三、解答题1．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？3.如图，在下面直角坐标系中，已知A（-4，a），B（-8，0）（1）请用含a的代数式表示△ABO的面积；（2）若a满足关系式（a+4）2≤0，且以点A、B、O为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点C的坐标_______________________________________________________；（3）在（2）的条件下，是否存在x轴上的点M（x，0），使△ABM的面积是△ABO的面积的2倍？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4）在（2）的条件下，请你直接写出y轴上的点N的坐标________________________，使△AON的面积是△ABO的面积的3倍．学校________________班级____________姓名____________考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…...
