分数与整数相乘教学内容：六年级上册第28—29页，例1、练一练、练习五第1~5题。教学目标：1、在原有知识的基础上，引导学生观察、猜想、讨论、验证、探索并理解分数乘整数的意义，知道求“几个几分之几相加的和”可以用乘法计算；初步理解和掌握分数与整数相乘的计算方法。2、让学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣，培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。3、体会数形结合的思想，渗透简便计算的算理。教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。教学难点：分数乘整数计算方法的推导。教学准备：水彩笔、多媒体课件。教学流程：一、创设情境，教学例1（一）感受意义，揭示课题师：今年是我们乐农新村小学建校五十周年，一年级的小朋友打算用绸带做些漂亮的绸花装饰班级，增添校庆地气氛。这是1米长的绸带（出示课件），做一朵绸花需要米绸带（出示），提问：这里米是什么意思？（突出单位“1”）它有多长？该如何表示呢？师：如果要做3朵这样的绸花，1米的绸带够吗？你能在图上涂色表示吗？（学生都手操作）教师追问：看来要知道1米绸带够不够，实际就是求什么？（求3个米是多少？）除了画图，你还可以列算式解决吗？学生动手列式，教师巡视。【设计意图：通过学生画图，让孩子了解到1米的绸带够不够实际就是求3个米是多少，为学生列式提供依据和基础，同时也让学生体会数形结合的思想。】学生汇报，教师板书：++师：还可以怎么列式？（×3或3×）追问：你是怎么想到这样列式的？（求3个相加的和，也可以用乘法计算）师：说得真好，我们以前学过求几个相同整数相加的和可以用乘法计算，那求几个相同分数的和同样可以用乘法计算，你能以前学习的知识解决新的问题，很了不起，老师为你鼓掌！师：这两道乘法算式有什么特点？对，这也就是我们要研究的“分数与整数相乘”。【设计意图：鼓励学生用不同的式子解决问题，通过追问，让孩子们初步理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，培养学生迁移、类推的能力。】（二）尝试解决，优化方法师：这三个算式你会计算哪个？（学生口述，老师板书）++=（米）师：为什么这样算？（同分母分数相加，分母不变，分子相加）师：×3你会算吗？自己在草稿本上试一试。算完之后要想一想，我这么做的依据是什么。如果有困难，可以和你附近的同学商量一下。（学生尝试计算，教师巡视）展示学生计算结果：1、×3=++==（米）追问：他这样做的依据是什么？（利用加法计算）对这种算法你有什么想法？如果是10个，30个，100个呢？2、×3=0.3×3=0.9=（米）追问：这样计算可以吗？（及时肯定）3、是3个，×3也就是3×3个，也就是米。这里根据分数的意义来思考也是可以的。4、×3==（米）追问：为什么直接用分子和整数相乘？（表示把单位“1”平均分成10份，有3个这样的3份，也就是9份，所以用3×3）那分母为什么还是10？（单位“1”分的总份数没有变）师：看到你们有这么多不同的算法，老师真为你们感到骄傲，我们在学习中可以从不同的角度去考虑问题，但也要选择最简便的方法去解决问题，上面这些方法你觉得哪种比较好说说你的想法。即时训练：教材练一练第1题。（课件出示，先涂色，再列式计算）学生汇报算式并说出用的哪种方法计算，为什么？对认可其他算法的学生让其谈谈想法。进一步优化方法，明确可以用分子乘整数的积做分子，分母不变。【设计意图：这一环节通过学生自主探索，合作交流，发现算法的多样化，并对学生的方法及时给予肯定，既开阔了视野，打开思路，培养学生自主探究精神，又增强了学生学习数学的信心。尤其是在这里让学生自己选择喜欢的方法，教师并没有明确哪种算法更好，这是对孩子意愿的尊重。在后来的教学和练习中，他们会慢慢发现自己刚才选择的方法对有的算式不太适用，这样就自然会去找寻更为合适的方法。让学生在体验中获得新知，更为水到渠成。】（三）及时运用，优化总结师：刚才做了3朵，如果要做5朵这样的绸花要多少米的绸带呢？你打算如何列式？（学生口述，教师板书：×5或5×）师：用你喜欢的方法计算。（学生独立计算，教师巡视）学生汇报计算过程，教师板书1...
