第三节多因素正交实验设计•一、问题的提出例1：液体葡萄糖生产工艺的优选试验。葡萄糖产量粉浆浓度mg/L粉浆酸度pH稳压时间min1618202341510•例2：浑浊水净化的最佳试验条件的优选中，水的净化效果受到药剂的种类、投加量、反应时间、沉淀时间的影响。本实验要考察4个因素，每个因素3个水平，需要做次实验。4因素4水平的试验，全面试验次数为次；5因素4水平的试验，全面试验次数为次。442565410248134多因素实验存在的两个矛盾①全面试验的次数与实际可行的试验次数之间的矛盾；②实际所做的少数试验与要求掌握的事物的内在规律之间的矛盾。用一种合理的科学的方法挑选出少数几个有代表性的实验做。能对所挑选的几个实验的实验结果进行科学分析（数据分析），从而找出事物的内在规律性。二、正交实验设计正交实验设计是以概率论和数理统计为理论基础，科学安排多因素实验的一类实用性很强的数学方法，它所研究的内容是如何合理地安排实验以使实验次数尽可能少并正确地分析实验数据。正交实验可以解决以下几个问题:1、因素的主次；2、什么是较好的生产条件或工艺条件；3、进一步实验的方向。1．正交表：正交设计法中合理安排实验，并对数据进行统计分析的一种特殊表格。①正交表符号的含义：正交表列数（要考察的因素个数）L4（23）正交表符号每列中的字码数（水平数）正交表行数(实验的总次数)L4（23）正交表列号试验号1(A)2(B)3(C)1111212232124221L9（34）正交表列号实验号1（A）2（B）3（C）4（D）123456789111222333123123123123231312123312231•等水平正交表：•混合水平正交表：即各因素的水平数不完全相同的正交表。711158121647139182759211632646113125501252(2),(2),(2),......3(3),(3),(3),......4(4),(4),(4),......5(5),(5),(5),......LLLLLLLLLLLL水平正交表：水平正交表：水平正交表：水平正交表：141414112812121611229361616161618611312550125(42),(32),(62),(42),(42),(42),(42),(63),(5),(5),(5),......LLLLLLLLLLL②正交试验法原理的解释例如：3因素2水平（即23型）的全面试验次数为23=8次。)2(34L列号试验号1(A)2(B)3(C)11112122321242212、正交表的特点①均衡搭配性如L8（27）用8次试验代表了全部27=128次试验中好的、中等的、不好的各种搭配条件；L9（34）用9次试验代表了全部34=81次试验中好的、中等的、不好的各种搭配条件。L4（23）正交表列号试验号1(A)2(B)3(C)实验指标1111y12122y23212y34221y4②综合可比性2/)(211yyA，即因素A的1水平的效应值为1AK2/)(432yyA，即因素A的2水平效应值为2AK那么1AK和2AK就有可比性。因为在A1条件下及A2条件下的2次试验中，因素B、C都取遍两种水平，且两种水平出现的次数相同，各为2次，这就是说，对于A1条件下的两次试验和A2条件下的两次试验来说，虽然其它条件（B、C）在变动，但这种变动是“平等”的，造成实验条件是平等的，因而1AK、2AK具有可比性。同理，对其它因素（B、C）也可进行类似的综合比较。综上所述，综合可比性是均衡搭配的结果，也是数据分析的依据。分以下6个步骤完成：3、正交设计基本步骤（2）挑选因素，选取水平，列出因素水平表（1）明确试验目的，确定试验指标以上两点主要靠专业知识和实践经验来确定，是正交试验设计顺利完成的关键。（3）选用正交表，进行表头设计（4）按照正交表试验方案，进行试验，得到以试验指标形式表示的试验结果。（5）对试验结果进行统计分析。通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因素主次顺序、最佳水平组等等有用信息。（6）进行验证试验，做进一步分析。例1：污泥厌氧消化试验因素水平表列号试验号温度（℃）泥龄（d）污泥投配率（%）12555235108污泥厌氧消化试验方案表)2(34L因素（列号）试验指标试验号A温度（℃）B泥龄（d）C污泥投配率（%）产气量（L/kgCOD）125（1）5（1）5（1）225（1）10（2）8（2）335（2）5（1）8（2）435（2）10（2）5（1）工程实例三、正交试验设计结果的直观分析法（一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析因素试验号温度（℃）泥龄（d）污泥投配率（%）试验指...
