实数部分技巧题小结(内含详细解析)VIP专享VIP免费

实数部分技巧题小结一．填空题（共24小题）1．一个正数x的平方根为2a3﹣和5a﹣，则x=．2．已知一个正数的两个平方根分别为2m6﹣和3+m，则（﹣m）2016的值为．3．比较大小：34．4．估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）5．实数的整数部分是．6．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．7．16的平方根是．8．（﹣4）2的算术平方根是．9．的算术平方根是，=．10．如图，△ABO的边OB在数轴上，AB⊥OB，且OB=2，AB=1，OA=OC，那么数轴上点C所表示的数是．11．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）12．已知|a|=3，=2，且ab＜0，则ab=﹣．13．已知a2=25，=7，且|a+b|=a+b，则ab=﹣．14．若|x|=4，|y|=5，则|x+y|的算术平方根等于．15．已知=4.1，则=．第1页（共16页）16．已知2a1﹣的平方根是±3，3a+b1﹣的平方根为±4，则a+2b的平方根是．17．已知≈44.89，≈14.19，则≈．18．已知a6m=8，则a2m的算术平方根为．19．数轴上点A、点B分别表示实数，﹣2，则A、B两点间的距离为．20．如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．21．平方根等于本身的数有；立方根等于本身的数有；算术平方根等于本身的数有．22．已知+=0，则a+b=．23．如果+=0，那么xy的值为．24．运用计算器求下列各式的值，从中你发现什么规律（1）===规律：把一个数的小数点向左（右）移动二位，这个数算术平方根的小数点向移动位．（2）===规律：把一个数的小数点向左（右）移动三位，这个数立方根的小数点向移动位．二．解答题（共6小题）25．（1）计算：|﹣|+2（2）求x的值：25x2=36．26．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．27．已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示：请你用“＞”或“＜”完成填空：第2页（共16页）（1）ab；（2）|a||b|；（3）a+b0；（4）ba﹣0；（5）a+bab﹣；（6）a•bb．28．求下列各式的值（1）+（2）|1﹣|+||﹣|2﹣|29．（1）若一个正数的平方根是2a1﹣和﹣a+2，求a的值．（2）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值等于2，求﹣2mn+x﹣的值．30．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x=；（3）当代数式|x+1|+|x2﹣|取最小值时，相应x的取值范围是．第3页（共16页）实数部分技巧题小结参考答案与试题解析一．填空题（共24小题）1．一个正数x的平方根为2a3﹣和5a﹣，则x=49．【分析】首先根据正数的两个平方根互为相反数，列的方程：（2a3﹣）+（5a﹣）=0，解方程即可求得a的值，代入即可求得x的两个平方根，则可求得x的值．【解答】解： 一个正数x的平方根为2a3﹣和5a﹣，∴（2a3﹣）+（5a﹣）=0，解得：a=2﹣．∴2a3=7﹣﹣，5a=7﹣，∴x=（±7）2=49．故答案为：49．【点评】此题考查了正数有两个平方根，且此两根互为相反数的知识．注意方程思想的应用．2．已知一个正数的两个平方根分别为2m6﹣和3+m，则（﹣m）2016的值为1．【分析】根据题意得出方程2m6﹣+3+m=0，求出m，最后，再代入计算即可．【解答】解： 一个正数的两个平方根分别为2m6﹣和3+m，∴2m6﹣+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2016=（﹣1）2016=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．3．比较大小：3＜4．【分析】首先分别求出3、4的平方的值各是多少；然后根据实数大小比较的方法，判断出3、4的平方的大小关系，即可判断出3、4的大小关系．【解答】解：（1）=45，（4）2=48，第4页（共16页） 45＜48，∴3＜4．故答案为：＜．【点评】（1）此题主要...