赵爽弦图与勾股定理VIP免费

第第2424届国际数学家大届国际数学家大会会从赵爽弦图谈起赵爽弦图1勾股定理2出入相补原理3体积计算东西谈4希尔伯特第三问题5小组合作收集资料：AB制作PPT：CD演讲：EFG弦图返回“……以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得弦.”弦图证明勾股定理弦图证明勾股定理a(勾)b(股)c(弦)2:c弦实1:22ab´朱实二1:42ab´朱实四()2:ba-中黄实案弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之朱实四，以勾股之差自相乘，为中实黄，加差实亦成弦实。勾股定理的证明弦图abcaa2b2周髀算经周公问：“没有梯子可供我们上天，又没有一把合适的尺子可以供我们量地，那么，怎么确定天有多高地有多广呢？”商高答：“办法是有的，那就是用勾、股、弦之间的关系，即勾三、股四、弦五."heSOchhd×=+=+表高表距日高表高表高影差影差d=后影长BD—前影长AC=b—a表距AB=e日前表后表前影后影南戴日下日远日高A’B’OAaCBbDSO’hhhc日高公式（重差术）勾股定理的证明异趣古代传说：古埃及建造金字塔，使塔基直角的误差不超过k古巴比伦“勾股数”；古代印度，勾股定理的发现与宗教祭祀活动有关，《绳法经》古希腊，毕达哥拉斯古希腊毕达哥拉斯acaaabbbb2222222222cba214bacbacababbaabacaabbbc欧几里得ccaabbccaabbccaabbABC221aABCSDE同理可得：221bADES221221baADESABCS221221221abc222abc中世纪阿拉伯数学家：伊本库拉332112刘徽《九章算术》•“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也。”青方朱方青入青入青出青出朱入朱出青方朱方青入青入青出青出朱入朱出青方朱方青入青入青出青出朱入朱出出入相补原理出入相补原理出入相补原理一个平面（立体）几何图形被分一个平面（立体）几何图形被分割成若干部分后，面积（体积）的总割成若干部分后，面积（体积）的总和保持不变。和保持不变。出入相补原理在生活中的应用谢谢聆听