选修2-3第4课时计数应用题教学目标1.利用计数原理，解决一些简单的实际问题.2.理解计数应用题的常用思想方法．教学过程：一、概念讲解：1．排列数公式(用阶乘表示)：A＝________；组合数公式：C＝________.2．全排列：n个不同元素____________的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列．在排列数公式中，当m＝n时，即有A＝n(n－1)(n－2)·…·3·2·1，A称为n的阶乘．3．组合数的性质：①C＝________；②C＝________________.练习：.1.在50件产品中有4件是次品，从中任意抽出5件，至少有3件是次品的抽法共有___种．2．在直角坐标系xOy平面上，平行直线x＝m(m＝0,1,2,3,4)，与平行直线y＝n(n＝0,1,2,3,4)组成的图形中，矩形共有________个．3．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为________．4．某运动队有5对老搭档运动员，现抽派4个运动员参加比赛，则这4人都不是老搭档的抽派方法数为________二、例题讲解例一、高二（1）班有30名男生，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长，副班长，学习委员，文娱委员，文娱委员，体育委员，共有多少种不同的选法？例二、2名女生，4名男生排成一排．（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？1（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？例三从0，1，2，…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的有多少个？三、课后作业：1、某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种．（用数字作答)2、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的分配方案共有________种．（用数字作答)3、从数集{－1,0,1,2,3}中任取3个数组成二次函数y＝ax2＋bx＋c的系数，则可组成________条与x轴正、负半轴都有交点的不同的抛物线．（用数字作答)4、A，B，C，D，E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A，B两种商品必须排在一起，而C，D两种商品不能排在一起，一共有种不同的排法。（用数字作答)5、名男生和3名女生共5名同学站成一排，若男生甲不站两端，3名女生中有且只有2名女生2相邻，一共有种不同排法。（用数字作答)6、用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个。(用数字作答)7、空间有10个点，其中有5个点共面(除此之外再无4点共面)，以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作________个四面体．（用数字作答)8、某晚会已定好节目单，其中小品3个，歌舞2个，相声2个．后来由于情况有变，需加上诗歌朗诵和快板两个节目，但不能改变原先节目的相对顺序，问节目演出的方式可能有多少种？3
