【高考新坐标】2016届高考数学总复习第二章第8节函数与方程课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)[解析]设f(x)＝log3x＋x－3，则f(1)＝0＋1－3＝－2＜0，f(2)＝log32＋2－3＝log32－1＜0，f(3)＝log33＋3－3＝1＞0，∴f(2)·f(3)＜0，故方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是(2，3)．[答案]C2．(2015·威海模拟)函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是()A．0B．1C．2D．3[解析]f(0)＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，且f(x)在区间(0，1)上是增函数，从而函数f(x)在区间(0，1)内只有一个零点．[答案]B3．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，若将一根锁定在区间(1，2)内，则下一步可以判定该根所在的区间为()A．(1.4，2)B．(1，1.4)C.D.[解析]设f(x)＝x3－2x－1，由f(1)＝－2<0，f＝－4<0，f(2)＝3>0.所以下一步可以判定该根所在的区间是.[答案]D4．若函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1，1)内存在一个零点，则a的取值范围是()A．a>B．a>或a<－1C．－1
0.解得a<－1或a>.[答案]B5．(2015·济南模拟)已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为()A．(1，3)B．(0，3)C．(0，2)D．(0，1)[解析]画出函数f(x)的图象如图所示，观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足00.∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点．又函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，∴f(－2)f(－1)<0，即(6a＋5)(2a＋3)<0.解之，得－0)，则t2＋mt＋1＝0.①当Δ＝0，即m2－4＝0，∴m＝－2时，t＝1；m＝2时，t＝－1(不合题意，舍去)．∴2x＝1，x＝0符合题意．②当Δ>0，即m>2或m<－2时，此时t1t2＝1>0.t2＋mt＋1＝0有两正根或两负根，即f(x)有两个零点或没有零点．∴这种情况不符合题意．综上可知，m＝－2时，f(x)有唯一零点为x＝0.[B级能力提升练]1．已知函数f(x)＝e|x|＋|x|.若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－1，0)D．(－∞，－1)[解析]由题可知，函数f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)＝ex＋x单调递增，故在[0，＋∞)上函数f(x)的最小值为f(0)＝1，故函数f(x)在R上的最小值为1.若方程f(x)＝k有两个不同的实根，则k>1.[答案]B2．(2015·青岛质检)函数f(x)＝则函数y＝f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合为________．[解析]由题意知f[f(x)]＝－1，由f(x)＝－1得x＝－2或x＝，则函数y＝f[f(x)]＋1的零点就是使f(x)＝－2或f(x)＝的x值，解f(x)＝－2得x＝－3或x＝，解f(x)＝得x＝－或x＝，从而函数y＝f[f(x)]＋1的零点构成的集合为.[答案]3．设函数f(x)＝x2＋2bx＋c(c
