2016-2017学年黑龙江省牡丹江高二（下）6月月考数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分）1．若集合A={x||2x﹣1|＜3}，，则A∩∁RB=（）A．B．C．D．2．已知，则f（3）=（）A．3B．2C．1D．43．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A．﹣4B．C．4D．4．若a≠b，则关于x的不等式的解集是（）A．{x|x＜2ab或x≥a2+b2}B．{x|x≤2ab或x≥a2+b2}C．{x|x＜2ab或x＞a2+b2}D．{x|2ab＜x≤a2+b2}5．若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]6．已知命题：①“任意能被2整除的整数都是偶数”的否定是“任意能被2整除的整数不都是偶数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“若a＞b，a，b∈R，则a+c＞b+c”的逆否命题；④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的否命题；⑤若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题．上述命题中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．417．已知函数f（x）的定义域为[3，6]，则函数y=的定义域为（）A．[，+∞）B．[，2）C．（，+∞）D．[，2）8．已知不等式组，若z=2x﹣y的最大值为﹣1，则a值为（）A．﹣1B．0C．1D．29．在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜2C．D．10．设x，y∈R+且xy﹣（x+y）=1，则（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）12．定义在R上的函数f（x）满足f（3）=1，f（﹣2）=3，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，且f′（x）有且只有一个零点，若非负实数a，b满足f（2a+b）≤1，f（﹣a﹣2b）≤3，则的取值范围是（）2A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分）13．函数的单调递增区间是．14．若函数y=log2（﹣x2+8x﹣7）在区间（m，m+1）上是增函数，则实数m的取值范围是．15．若函数在（﹣∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是．16．下列说法中：（1）函数f（x）=在其定义域内单调递减（2）若a＞b＞0，则a﹣；（3）若a＞0，b＞0且2a+b=1，则的最小值为9（4）函数f（x）=在（﹣2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是；（5）已知a，b，c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集的充要条件是a＞0且△≤0；正确的序号为为．三、解答题：17．二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．18．已知函数f（x）=|x﹣3|﹣2，g（x）=﹣|x+1|+4．3（1）若函数f（x）≥g（x），求x得取值范围；（2）若不等式f（x）﹣g（x）≥m+1的解集为R，求m的取值范围．19．已知函数f（x）=ax2+bx+4lnx的极值点为1和2．（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）在区间（0，3]上的最大值．20．（1）已知关于x的不等式2x+≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值；（2）已知|x|＜1，|y|＜1，求证：|1﹣xy|＞|x﹣y|．21．设函数f（x）=|2x﹣a|+2a（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣6≤x≤4}，求实数a的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若不等式f（x）≤（k2﹣1）x﹣5的解集非空，求实数k的取值范围．22．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[+f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？42016-2017学年黑龙江省牡丹江一中高二（下）6月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分）1．若集合A={x||2x﹣1|＜3}，，则A∩∁RB=（）A．B．C．D．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式化简集合A、B，根据补集和交集的定义计算即可．【解答】解：集合A={x||2x﹣1|＜3}={x|﹣3＜2x﹣1＜3}={x|﹣1＜x＜2}，={x|（2x+1）（x﹣3）＜0}={x|﹣＜x＜3}，则∁RB={x|x≤﹣或x≥3}，所以A∩∁RB={x|﹣1＜x≤﹣}=（﹣1，﹣]．故选：D...
