洛阳理工学院附中2015届高考模拟考试数学(文科）（本试卷共24小题，满分150分．考试用时120分钟．）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。参考公式：锥体的体积公式，其中为柱体的底面积，为锥体的高．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．复数（其中为虚数单位）的虚部是（）A.B.C.D.3．下列函数在定义域内为奇函数的是（）A.B.C.D.4.命题“”的逆否命题是（）A.B.若，则C.若或，则D.若或，则5．若△ABC是边长为1的等边三角形，且,则（）A.B.C.D.6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个最接近的近似根为（）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A．B．C．D．5π12-π32Oyx（7题）（8题）(9题）8.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）A.24B.30C.10D.609．函数的部分图象如图所示，则的值是（）A．B.C.D.10．已知函数则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且直线的倾斜角，点在轴上方，则的取值范围是A.B．C．D．43233正视图侧视图俯视图12．已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，记Sn＝a1＋a2＋…＋an，则下列结论正确的是()A．a100＝－1，S100＝5B．a100＝－3，S100＝5C．a100＝－3，S100＝2D．a100＝－1，S100＝2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13.设向量满足则14．变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为.15．在长为12的线段上任取一点,作一个矩形，邻边的长分别等于线段的长，则该矩形的面积大于20的概率为.16．已知函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17---1．(此题为必做题）（本题12分)已知在锐角三角形中，角所对的边分别为，且，（1）求角的大小;（2）当时，求的最大值，并判断此时三角形的形状.17--2．（此题为备考题）（本题12分）已知数列满足点在直线上，且.（1）求数列的通项公式和；（2）若,设数列的前项和为，求使成立的正整数的最小值.18．(本题12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？（2）在上述抽取的人6中选2人，求恰有一名女生的概率.19．（本题12分）如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．（1）求证:.（2）若20.（本题12分）已知椭圆的离心率为，过的左焦点的直线被圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）设的右焦点为，在圆上是否存在点，满足,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.21--1.（此题为必做题）（本小12分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若对，都有成立，求实数的取值范围.21--2.（此题为备考题）已知函数函数.（1）求的极值；（2）若使得成立，试求实数的取值范围；（3）当时，对于，求证.请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题计分.22.（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M.(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)求证：AM·MB＝DF·DA.23.（本题10分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程是，且直线的参数方程为，直线和圆交于两点，...
