荆州中学数学学科青年教师基本功考核试题卷一、选择题：（每题5分，10小题，共50分）1．已知集合，，则S与M的关系是A．B．C．D．2．方程的两个根可分别作为Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率３．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值A．－2B．4C．－6D．6４．若函数满足，则的解析式是A．B．C．D．５．已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为A．2B．4C．6D．8６．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，这个问题被解决的概率是，则乙解决这个问题的概率是A．B．C．D．７．如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为A．B．C．D．８．一线段的分割法是：使小的一段与大的一段长度的比值等于大的一段与整个线段长度的比值，设是小的一段与大的一段的比值，那么的值为A．B．C．D．９．如右图1，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为A．B．C．D．10．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如右图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且此塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是A．4B．5C．6D．7二、填空题：（每题5分，8小题共40分）11．设，则的值为12．设向量绕点（为坐标原点）逆时针旋转得向量,且,则向量.13．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数的图象与的图象关于对称，则函数=.（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）14．函数的最大值是15．已知直线：y＝x：ax－y＝0（a），当这两条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是16．6个不同大小的数按如图形式随机排列，设★……第一行第一行这个数为M1，M2、M3分别表示第二、★★……第二行三行中的最大数，则满足M1
