§4二项分布A组1.任意抛掷三枚质地均匀的硬币,恰有2枚正面朝上的概率为()A.B.C.D.解析:每枚硬币正面朝上的概率为,所以所求概率为.故选B.答案:B2.流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002,流星数量为10的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率为()A.3.32×10-5B.3.32×10-9C.6.64×10-5D.6.64×10-9解析:相当于1个流星独立重复10次,其中落在地面有4次的概率,故所求的概率为(0.002)4(1-0.002)6≈3.32×10-9.故应选B.答案:B3.(2016·济南模拟)位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A.B.C.D.解析:因为质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,移动五次后位于点(2,3),所以质点P必须向右移动两次,向上移动三次,故其概率为,故选B.答案:B14.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9.他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他第3次射击时,首次击中目标的概率是0.12×0.9;②他第3次射击时,首次击中目标的概率是×0.9×0.12;③他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;④他恰好击中目标3次的概率是×0.93×0.1.其中正确的是()A.①③B.②④C.①④D.②③解析:在他第3次射击时,才击中,说明前两次都没有击中,故其概率为0.12×0.9,故①正确;击中目标的次数服从二项分布,所以恰好击中目标3次的概率为×0.93×0.1,故④正确,故选C.答案:C5.如果X~B,Y~B,那么当X,Y变化时,下列关于P(X=k)=P(Y=j)(k,j=0,1,2,…,20)成立的(k,j)的个数为()A.10B.20C.21D.0解析:根据二项分布的特点可知,(k,j)(k,j=0,1,2,…,20)分别为(0,20),(1,19),(2,18),…,(20,0),共21个,故选C.答案:C6.(2016·湖南师大附中高二期中)某班有4位同学住在同一个小区,上学路上要经过1个路口.假设每位同学在路口是否遇到红绿灯是相互独立的,且遇到红灯的概率都是,则最多1名同学遇到红灯的概率是.解析:P=.答案:7.某同学进行了2次投篮(假定这两次投篮互不影响),每次投中的概率都为p(p≠0),如果最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率,那么p的取值范围为.解析:(1-p)2+p(1-p)≥p(1-p)+p2,2解得0
