九年级数学上学期期中水平测试(A卷)一、填空题（每小题3分，共30分）1．．2．微秒是秒，用科学记数法表示微秒为秒．3．分式的最简公分母是．4．如图1，，那么只人增加（只需填一个条件），就可以使，这两个三角形全等的依据是．5．要使分式的值为零，则的值为．6．如果是方程的一个根，则另一个根是，．7．在半径为的圆中，长为的弦所对的圆心角是．8．如图2，有6张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上放置，从中任意摸一张卡片，摸到4号卡片的概率是，摸到3号卡片的概率是，摸到偶数卡片的概率是．9．如图3，是的切线，切点为，点在上，如果，那么．10．为估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，现捕捉10只，全部都做上标记后放飞，过一段时间后，重新捕捉40只，数一数带有标记的天鹅有2只，据此估算该地区大约有天鹅只．二、选择题（每小题2分，共20分）1．下列运算中，正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列各式与相等的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．解方程最适当的方法是（）Ａ．配方法Ｂ．直接开平方法Ｃ．公式法Ｄ．因式分解法4．从六名同学中派两名同学去观看排球比赛，黄帅是这六名同学之一，他被派去的概率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．用配方法求解一元二次方程时，方程应变形为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图4，在中，，则图中全等的三角形共有（）Ａ．5对Ｂ．4对Ｃ．3对Ｄ．2对7．如图5，两个等圆和，过点作的两条切线为切点，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．一圆锥的底面半径为，母线长为，则此圆锥的侧面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（）Ａ．，的补角，Ｂ．，的补角，Ｃ．，的补角，Ｄ．两个角互为邻补角10．抛掷一枚变通的硬币三次，连续掷出三个正面与先掷出两个正面再掷出一个反面的概率分别是（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，三、解答题（本大题共56分）1．（本题8分）化简求值，其中．2．（本题8分）解方程．3．（本题9分）已知：如图6，的直角顶点在直线上，且，过点分别作的垂线，垂足为．求证：．4．（本题9分）口袋中放有1个红球，1个黑球，1个黄球，这三个球除颜色以外没有任何区别．小江同学第一次摸出一个球，并记录球的颜色后放回口袋；搅匀后，第二次又摸出一个球．（1）请你用树状图分析两次摸球所有可能出现的结果；（2）求出两次摸球出现一个红球一个黄球的概率．5．（本题10分）如图7，在平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴相交于两点，且，与轴相交于两点．（1）请直接写出两点的坐标；（2）若点在弧上移动（不与点重合），当点移动到何处时，的面积最大？并求出这时的面积．6．（本题12分）如图8所示，学校有一块直角三角形的空地，其直角边的长分别为20米，30米．为了搞好绿化，现计划分别在以为圆心，同样长为半径的两个扇形上种花草；在以为一个顶点的小正方形区域建停车棚，小正方形的边长与扇形的半径相等．如果要使剩下的空地面积为原来的，则扇形的半径应为多少米？（，结果精确到米）四、探索题（本大题14分）在生产、生活中，我们会经常遇到捆扎圆柱管的问题．下面，我们来探索捆扎时，所需要的绳子的长度（不计接头部分）与圆柱管的半径之间的关系．（1）当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，截面如图9所示：请你完成下表：（2）当圆柱管的放置方式是“两层叠放（每一个圆至少和两个圆外切）”时，截面如图10所示：请你填写下表：（3）当圆柱管的个数为10时，放置方式有许多种，请你设计一种绳子长度最短的放置方式，画出草图，并计算绳子的长度．[参考答案]一、1．2．3．4．5．6．；7．8．，，9．10．二、1～5．ＤＣＤＤＢ6～10．ＢＣＢＣＡ三、1．化简，得，代入数值，得．2．．3．证明：PQ是直线，∠ABC=90°，所以∠ABD+∠CBE=90°．因为AD⊥PQ，所以∠BAD+∠ABD=90°．所以∠BAD=∠CBE．在△ABD和△CBE中，因为∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠BEC=90°，AB=BC，所以△ABD≌△BCE（A．A．S．）．所以BD=CE（全等三角形的对应边相等）．4．（1）（2）．5．（1）；（2）当点与点重合时，的面积最大，最大面积为．6．米．四、解：（1）；（2）；（3）．草图略．
