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九年级数学下册 372 弧长及扇形的面积测试卷(2)(pdf) 北师大版试卷VIP免费

九年级数学下册 372 弧长及扇形的面积测试卷(2)(pdf) 北师大版试卷_第1页
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第2课时弧长及扇形的面积(2)1.掌握弧长和扇形面积公式的变形.2.在求阴影部分面积时,应学会转化成规则的图形(如扇形、三角形)的面积.开心预习梳理,轻松搞定基础.1.若正方形与圆的周长相等,则正方形与圆的面积之比为().A.4∶πB.π∶2C.π∶4D.2∶π2.已知扇形的圆心角为120°,弧长为20πcm,则扇形的面积为cm2.3.已知某段弧长为2πcm,它所对的圆心角为60°,则此弧的半径为.(第4题)4.如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1,则凸轮的周长等于.重难疑点,一网打尽.5.如图,两个同心圆被两条半径截得的AB︵的长为10πcm,CD︵的长为6πcm,且AC=12cm,则图中阴影部分的面积为().(第5题)A.96πcm2B.144πcm2C.20πcm2D.192πcm26.在下列命题中,真命题有().①若圆周长为C,圆面积为S,则S=C24π;②圆心角相等的两个扇形的面积比等于半径比;③若☉O的面积为☉A面积的一半,则☉O的半径是☉A的半径的一半.A.3个B.2个C.1个D.0个7.在平面内,将长度为4的线段AB绕它的中点M,按逆时针方向旋转30°,则线段AB扫过的面积为.8.如图,在小正方形的边长都为1的方格纸中,△ABO的顶点都在小正方形的顶点上,将△ABO绕点O顺时针方向旋转90°得到△A1B1O,则点A运动的路径长为.(第8题)9.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.(第9题)10.某种商品的商标图案如图所示(阴影部分),已知菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,BD︵是以点A为圆心,AB长为半径的弧,CD是以点B为圆心,BC为半径的弧,则该商标图案的面积是多少?(第10题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.11.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为().A.πB.1C.2D.2π12.如图,一根5m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是().A.1712πm2B.176πm2C.254πm2D.7712πm2(第12题)(第13题)13.兰州市某中学的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是36m2,弧AB的长为9m,那么半径OA=m.14.如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA的延长线于点F,设AB=1.求阴影部分的面积.(第14题)15.用48m长的篱笆材料,在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地.试问选用哪一种方案,围成的场地面积较大?并说明理由.瞧,中考曾经这么考!16.(2012􀅰四川广安)如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=3,∠ACB=90°,∠A=30°,若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线上l时,点A所经过的路线的长为(结果用含π的式子表示).(第16题)17.(2012􀅰江苏南京)某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,如图,在☉O1和扇形O2CD中,☉O1与O2C、O2D分别相切于点A、B,已知∠CO2D=60°,E、F是直线O1O2与☉O1、扇形O2CD的两个交点,且EF=24厘米,设☉O1的半径为x厘米.(1)用含x的代数式表示扇形O2CD的半径;(2)若☉O1、扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/厘米2和0.06元/厘米2,当☉O1的半径为多少时,该玩具的制作成本最小?(第17题)第2课时弧长及扇形的面积(2)1.C2.300π3.6cm4.π5.A6.C7.23π8.5π9.连接OD.(第9题) OB=OD,OB=BD,∴△ODB是等边三角形,∠DBO=60°.∴∠OBC=∠CBD=30°.在Rt△OCB中,OC=OBtan30°=23.∴S△OCB=12OC􀅰OB=12×23×6=63.∴S阴影部分=S扇形AOB-2S△OBC=14π􀅰36-2×63=9π-123.由图可知,CD=OC,DB=OB,L阴影部分=弧AB+AC+CD+DB=2×6+3π=12+3π.10.4311.C12.D13.814.连接BE,S阴影=S扇形BCF+S矩形ABCD-2(S△ABE+S扇形...

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