第２课时弧长及扇形的面积(２)１．掌握弧长和扇形面积公式的变形．２．在求阴影部分面积时,应学会转化成规则的图形(如扇形、三角形)的面积．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．若正方形与圆的周长相等,则正方形与圆的面积之比为()．A．４∶πB．π∶２C．π∶４D．２∶π２．已知扇形的圆心角为１２０°,弧长为２０πcm,则扇形的面积为cm２．３．已知某段弧长为２πcm,它所对的圆心角为６０°,则此弧的半径为．(第４题)４．如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为１,则凸轮的周长等于．重难疑点,一网打尽.５．如图,两个同心圆被两条半径截得的AB︵的长为１０πcm,CD︵的长为６πcm,且AC＝１２cm,则图中阴影部分的面积为()．(第５题)A．９６πcm２B．１４４πcm２C．２０πcm２D．１９２πcm２６．在下列命题中,真命题有()．①若圆周长为C,圆面积为S,则S＝C２４π;②圆心角相等的两个扇形的面积比等于半径比;③若☉O的面积为☉A面积的一半,则☉O的半径是☉A的半径的一半．A．３个B．２个C．１个D．０个７．在平面内,将长度为４的线段AB绕它的中点M,按逆时针方向旋转３０°,则线段AB扫过的面积为．８．如图,在小正方形的边长都为１的方格纸中,△ABO的顶点都在小正方形的顶点上,将△ABO绕点O顺时针方向旋转９０°得到△A１B１O,则点A运动的路径长为．(第８题)９．如图,在扇形OAB中,∠AOB＝９０°,半径OA＝６．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积．(第９题)１０．某种商品的商标图案如图所示(阴影部分),已知菱形ABCD的边长为４,∠A＝６０°,BD︵是以点A为圆心,AB长为半径的弧,CD是以点B为圆心,BC为半径的弧,则该商标图案的面积是多少?(第１０题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１１．如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为２的“等边扇形”的面积为()．A．πB．１C．２D．２π１２．如图,一根５m长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是()．A．１７１２πm２B．１７６πm２C．２５４πm２D．７７１２πm２(第１２题)(第１３题)１３．兰州市某中学的铅球场如图所示,已知扇形AOB的面积是３６m２,弧AB的长为９m,那么半径OA＝m．１４．如图,在矩形ABCD中,BC＝２AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA的延长线于点F,设AB＝１．求阴影部分的面积．(第１４题)１５．用４８m长的篱笆材料,在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形场地．试问选用哪一种方案,围成的场地面积较大?并说明理由．瞧,中考曾经这么考!１６．(２０１２四川广安)如图,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC＝３,∠ACB＝９０°,∠A＝３０°,若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第３次落在直线上l时,点A所经过的路线的长为(结果用含π的式子表示)．(第１６题)１７．(２０１２江苏南京)某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成,如图,在☉O１和扇形O２CD中,☉O１与O２C、O２D分别相切于点A、B,已知∠CO２D＝６０°,E、F是直线O１O２与☉O１、扇形O２CD的两个交点,且EF＝２４厘米,设☉O１的半径为x厘米．(１)用含x的代数式表示扇形O２CD的半径;(２)若☉O１、扇形O２CD两个区域的制作成本分别为０．４５元/厘米２和０．０６元/厘米２,当☉O１的半径为多少时,该玩具的制作成本最小?(第１７题)第２课时弧长及扇形的面积(２)１．C２．３００π３．６cm４．π５．A６．C７．２３π８．５π９．连接OD．(第９题) OB＝OD,OB＝BD,∴△ODB是等边三角形,∠DBO＝６０°．∴∠OBC＝∠CBD＝３０°．在Rt△OCB中,OC＝OBtan３０°＝２３．∴S△OCB＝１２OCOB＝１２×２３×６＝６３．∴S阴影部分＝S扇形AOB－２S△OBC＝１４π３６－２×６３＝９π－１２３．由图可知,CD＝OC,DB＝OB,L阴影部分＝弧AB＋AC＋CD＋DB＝２×６＋３π＝１２＋３π．１０．４３１１．C１２．D１３．８１４．连接BE,S阴影＝S扇形BCF＋S矩形ABCD－２(S△ABE＋S扇形...
