2020高考仿真模拟卷(五)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，集合A＝{x|(2x－1)(x－3)<0}，B＝{x|(x－1)(x－4)≤0}，则(∁UA)∩B＝()A．[1,3)B．(－∞，1)∪[3，＋∞)C．[3,4]D．(－∞，3)∪(4，＋∞)答案C解析因为集合A＝，B＝{x|1≤x≤4}，所以∁UA＝，所以(∁UA)∩B＝{x|3≤x≤4}．2．在复平面内，复数z＝(i是虚数单位)，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析因为z＝＝＝＝－1－2i，所以z的共轭复数z＝－1＋2i在复平面内对应的点(－1,2)位于第二象限．3．在△ABC中，点D在边AB上，且BD＝DA，设CB＝a，CA＝b，则CD＝()A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b答案B解析因为BD＝DA，CB＝a，CA＝b，故CD＝a＋BD＝a＋BA＝a＋(b－a)＝a＋b.4．(2019·济南模拟)在平面直角坐标系xOy中，与双曲线－＝1有相同的渐近线，且位于x轴上的焦点到渐近线的距离为3的双曲线的标准方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1答案C解析与双曲线－＝1有相同的渐近线的双曲线的方程可设为－＝λ(λ≠0)，因为该双曲线的焦点在x轴上，故λ>0.又焦点(，0)到渐近线y＝x的距离为3，所以＝3，解得λ＝3.所以所求双曲线的标准方程为－＝1.5．若正项等比数列{an}满足anan＋1＝22n(n∈N*)，则a6－a5的值是()A.B．－16C．2D．16答案D解析因为anan＋1＝22n(n∈N*)，所以an＋1an＋2＝22n＋2(n∈N*)，两式作比可得＝4(n∈N*)，即q2＝4，又an>0，所以q＝2，因为a1a2＝22＝4，所以2a＝4，所以a1＝，a2＝2，所以a6－a5＝(a2－a1)q4＝16.6．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其俯视图为等边三角形，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A．4B.C．2D.答案B解析由三视图还原几何体如图所示，该几何体为直三棱柱截去一个三棱锥H－EFG，三角形ABC的面积S＝×2×＝.∴该几何体的体积V＝×4－××2＝.7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框中可填入的条件是()A．i<10?B．i<9?C．i>8?D．i<8?答案B解析由程序框图的功能可得S＝1×××…×＝××××…×＝××××…××＝＝，所以i＝8，i＋1＝9，故判断框中可填入i<9？.8．现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为()A.B.C.D.答案C解析设白球为A，蓝球为B，红球为C，则不同的排列情况为ABCC，ACBC，ACCB，BACC，BCAC，BCCA，CABC，CACB，CBCA，CBAC，CCAB，CCBA共12种情况，其中红球都在中间的有ACCB，BCCA两种情况，所以红球都在中间的概率为＝，故中间两个小球不都是红球的概率为1－＝.9．(2019·东北三省三校一模)圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，这比欧洲早了约1000年．在生活中，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：从区间[－1，1]内随机抽取200个数，构成100个数对(x，y)，其中满足不等式y＞的数对(x，y)共有11个，则用随机模拟的方法得到的π的近似值为()A.B.C.D.答案A解析在平面直角坐标系中作出边长为1的正方形和单位圆，则符合条件的数对表示的点在x轴上方、正方形内且在圆外的区域，区域面积为2－，由几何概型概率公式可得≈，解得π≈.故选A.10．(2018·全国卷Ⅱ)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，AA1＝，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.B.C.D.答案B解析解法一：(平行线法)如图1，取DB1的中点O和AB的中点M，连接OM，DM，则MO∥AD1，∠DOM为异面直线AD1与DB1所成的角．依题意得DM2＝DA2＋AM2＝1＋2＝.OD2＝2＝×(1＋1＋3)＝，OM2＝2＝×(1＋3)＝1.∴cos∠DOM＝＝＝＝.解法二：(割补法)如图2，在原长方体后面补一个全等的长方体CDEF－C1D1E1F1，连接DE1，B1E1. DE1∥AD1，∴∠B1DE1就是异面直线AD1与DB1所成的角．DE＝AD＝4，DB＝12＋12＋()2＝5.B1E＝A1B＋A1E＝1＋4＝5.∴在△B1DE1中，由余弦定理得cos∠B1DE1＝＝＝＝，即异面直线AD1与DB1所成角的余弦值...
