邹城二中2011-2012学年高二上学期质量检测数学(理)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后的表格内。)1.若a、b为实数,则下面一定成立的是()A.若ba,则22baB.若ba,则22baC.若ba,则22baD.若ba,则22ba2.在ABC中,若21cos,3Aa,则ABC的外接圆的半径为()A.3B.32C.21D.233.在等比数列}{na中,若11a,公比2q,则22221naaa=()A.2)12(nB.)12(31nC.14nD.1431n4.某人从2008年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款自动转为新的一年定期,到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回,他可取回的钱数为()(单位为元)A.5)1(raB.)1()1(5rrraC.6)1(raD.)1()1(6rrra5.已知2230xyxy,则2yxx的最大值为()A.5B.3C.2D.66.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a等于()A.B.-3C.-D.-67.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.过点(0,3)与抛物线有且只有一个公共点的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条9.若圆和关于直线对称,则直线的方程是()A.B.C.D.10.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为()A.B.C.D.11.已知A(1,3)和直线:2x+3y-6=0,点B在上运动,点P是有向线段AB上的分点,且,则点P的轨迹方程是()A.6x-9y-28=0B.6x-9y+28=0C.6x+9y-28=0D.6x+9y+28=012.在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.4120.51abc二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上。)13.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点若,则=_______。14.在△中,已知,动点满足条件,则点的轨迹方程为.15.当时,不等式恒成立,则的值范围是.(用区间表示)16.若数列的前项和,且,则.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共70分)。17.(本小题满分10分)在△ABC中,a、b是方程x2-2mx+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1(1)求角C的度数;(2)求△ABC的面积.18、(本题满分12分)如图,P—ABCD是正四棱锥,1111ABCDABCD是正方体,其中2,AB6PA(1)求证:11PABD;(2)求平面PAD与平面11BDDB所成的锐二面角的余弦值;(3)求1B到平面PAD的距离19.(本小题12分)已知椭圆E:(0)过点(0,),其左焦点与点P(1,)的连线与圆相切。座位号(1)求椭圆E的方程;(2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以为直径的圆与圆的位置关系,并证明。20(12分).已知集合A=,B={x|x2-2x-m<0},(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x|-1