1.3.2极值点温故知新新知预习1.已知函数y=f(x),设x0是定义域内任一点,如果对x0附近的所有点x,都有f(x)＜f(x0),则称函数f(x)在点x0处取____________,记作___________.并把x0称为函数f(x)的一个____________.2.如果在x0附近都有f(x)＞f(x0),则称函数f(x)在点x0处取_____________,记作______________,并把x0称为函数f(x)的一个______________.3.极大值与极小值统称为______________.极大值点与极小值点统称为______________.4.将下表补全xx1左侧x1x1右侧f′(x)f′(x)＞0f′(x)＜0f(x)xx1左侧x1x1右侧f′(x)f′(x)＜0f′(x)＞0f(x)知识回顾1.利用导数判断函数的增减性考虑到曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.设函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，如果在(a,b)内，f′(x)≥0，则f(x)在此区间是单调增加的；如果在(a,b)内，f′(x)≤0,则f(x)在此区间是单调减少的.如果函数y=f(x)在x的某个开区间内，总有f′(x)＞0,则f(x)在这个区间上严格增加，这时刻函数在这个区间为严格增函数；如果函数当自变量x在某个开区间上，总有f′(x)＜0，则f(x)在这个区间为严格增函数.2.利用导数判断函数单调性(区间)的一般步骤：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求f′(x);(3)令f′(x)≥0解得函数f(x)的增区间；令f′(x)≤0解得函数f(x)的减区间.1
