山东省济南市第一中学2020届高三数学上学期期中试题（含解析）一、单选题：本大题共10个小题.每小题4分；共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：复数，共轭复数为，故答案为B．考点：1、复数的四则运算；2、共轭复数的概念．2.已知全集，集合,集合，那么=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A和B,再求.【详解】由题得A={x|x>0},B={y|y≥1}，所以.故答案为C【点睛】(1)本题主要考查集合的化简和运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴，一般情况下，有限集的运算用维恩图分析，无限集的运算用数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用.3.已知等比数列中，，，则（）A.12B.10C.D.【答案】A【解析】由已知，∴，∴，故选A.4.在中，，．若点满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：，故选A．5.已知函数满足：①对任意、且，都有；②对定义域内的任意，都有，则符合上述条件的函数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得知，满足条件的函数既是偶函数，又在上是增函数，根据这两条性质得出正确选项.【详解】依题意可知，函数既是偶函数，又在上是增函数，A选项中的函数为偶函数，当时，为增函数；B选项中的函数为奇函数；C选项中的函数为非奇非偶函数；D选项中的函数为偶函数，但在上不单调.故选A.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的判断，解题的关键要从题中的抽象关系式得出函数的单调性与奇偶性，并结合初等函数的基本性质或定义进行判断，属于基础题.6.已知为等差数列，为其前项和，若，则（）A.49B.91C.98D.182【答案】B【解析】 ，∴，即，∴，故选B．7.已知函数，要得到的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】函数，所以将函数的图象向左平移个单位时，可得到的图象，选A.8.已知向量，，，则（）A.B.C.5D.25【答案】C【解析】【分析】先求出，再求出，问题得以解决.【详解】解： 向量，∴， ，，，.故选：C.【点睛】本题考查向量的模的求法，向量数量积的应用，考查计算能力.9.函数的图象大致是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式，根据定义在上的奇函数图像关于原点对称可以排除，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个选项即可得到结果【详解】当时，故函数图像过原点，排除又，令则可以有无数解，所以函数的极值点有很多个，故排除故函数在无穷域的单调区间呈周期性变化结合四个选项，只有符合要求故选【点睛】本题主要考查了由函数的表达式判断函数图像的大体形状，解决此类问题，主要从函数的定义域，值域，单调性以及奇偶性，极值等方面考虑，有时也用特殊值代入验证．10.已知函数，（其中为自然对数的底数），若函数有4个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别讨论函数的性质和画出图象，函数有4个零点，即为有四个解，可令，通过图象观察，分析即可得到结论.【详解】解：函数为偶函数，且的最大值为1，由的导数为，可得时，递增，或，递减，取得极小值，作出，的图象，函数有4个零点，即为有四个解，可令，若，则，则有3解，不符题意；若，则有4解，两个负的，两个正的，则可能有4，6解，不符题意；若，则有4解，两个负的，两个正的，（一个介于，一个大于1），则有6解，不符题意；若，则有4解，两个负的，两个正的（一个介于，一个大于1），则有4解，符合题意.故选：B.【点睛】本题考查复合函数的图象交点问题，以及函数的零点个数，考查数形结合思想方法，以及分类讨论思想方法，属于难度较大的题.二、多选题：本大题共3个小题.每小题4分，漏选得3分，错选不得分，共12分11.设是等差数列，为其前项和，且，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.、均为的最大值【答案】ABD【解析】【分析】利用结论：时，，结合题意易推出，然后逐一分析各选项.【详解】解：由得，即，又 ，，，故B正确；同理由，得，，故A正确；对C，，即，可得，由结...
