用一元二次方程解决问题班级：姓名：学号：得分：一、选择题1.如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A.5.5B.5C.4D.4.52.已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A.-10B.4C.-4D.103.已知一元二次方程062cxx有一个根为2，则另一根为（）A.2B.3C.4D.84.已知，是一元二次方程0252xx的两个实数根，则22的值为()A.-1B.9C.23D.27二、填空题5.若关于x的一元二次方程240xxa有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_________．6.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是_________．7.方程x2﹣3x+2=0的根是______．8.方程x2-5x+6=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_________．9.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则=_____．10.已知关于x的一元二次方程032xx的两个实数根分别为α、β，则(α+3)(β+3)=___________.三、解答题家长签字订正后家长签字11.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利9100元？12.某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？13.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？14.某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？15.已知关于x的方程2(31)2(1)0.kxkxk（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根1212,,2xxxx且，求k的值。
