考点规范练35合情推理与演绎推理考点规范练A册第24页基础巩固1.下面几种推理是合情推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质;②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°;③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;④三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°,五边形的内角和是540°,由此得出n边形的内角和是(n-2)·180°.A.①②B.①③C.①②④D.②④答案:C解析:①是类比推理,②④是归纳推理,③不是合情推理.2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误答案:C解析:因为大前提:“鹅吃白菜”是正确的,小前提:“参议员先生也吃白菜”也是正确的,但小前提不是大前提下的特殊情况,即鹅与人不能类比,所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误.故选C.3.(2019宁夏石嘴山三中高三一模)在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是()A.丙、丁B.乙、丙C.甲、乙D.甲、丁答案:A1解析:假设参与此案的两名嫌疑人是甲、乙或乙、丙或甲、丁或丙、丁,依次分析题设条件,能求出结果.假设参与此案的两名嫌疑人是丙、丁,则符合题意,故A正确;假设参与此案的两名嫌疑人是乙、丙,则由乙参与此案,得丁一定参与,不合题意,故B错误;假设参与此案的两名嫌疑人是甲、乙,则由乙参与此案,得丁一定参与,不合题意,故C错误;假设参与此案的两名嫌疑人是甲、丁,则由甲参与此案,得丙一定没参与,丙没参与此案,则丁也一定没参与,不合题意,故D错误;故选A.4.设ab表示一个两位数,十位数和个位数分别用a,b表示,记f(ab)=a+b+3ab,如f(12)=1+2+3×1×2=9,则满足f(ab)=ab的两位数的个数为()A.15B.13C.9D.7答案:C解析:由题设可得a+b+3ab=10a+b,即9a=3ab,b=3,且a可取1,2,3,4,5,6,7,8,9,共9个.5.(2019江西红色七校第一次联考)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,…,该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则a2017a2019-a20182等于()A.1B.-1C.2017D.-2017答案:A解析:因为a1a3-a22=1×2-1=1,a2a4-a32=1×3-22=-1,a3a5-a42=2×5-32=1,a4a6-a52=3×8-52=-1,……由此可知anan+2-an2+1=(-1)n+1,所以a2017a2019-a20182=(-1)2017+1=1,故选A.6.(2019广西桂林高三一模)在学校举行的一次年级排球比赛中,李明、张华、王强三名同学分别对比赛结果的前三名进行预测:李明预测甲队第一,乙队第三;张华预测甲队第三,丙队第一;王强预测丙队第二,乙队第三.若三人的预测都对了一半,则名次为第一、第二、第三的依次是()A.丙、甲、乙B.甲、丙、乙C.丙、乙、甲D.乙、丙、甲2答案:A解析:若李明预测甲队第一正确,则预测乙队第三错误,所以王强预测乙队第三错误,预测丙队第二正确,所以张华预测甲队第三错误,预测丙队第一错误,矛盾;若李明预测乙队第三正确,则预测甲队第一错误,所以王强预测乙队第三正确,预测丙队第二错误,所以张华预测甲队第三错误,所以甲队第二,预测丙队第一正确.此时第一、第二、第三依次为丙、甲、乙.故选A.7.从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为()A.2011B.2012C.2013D.2014答案:B解析:根据题图所示的规则排列,设第一层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104.结合选项可知,只有当9a+104=2012时,a=212是自然数.故选B.8.有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“...
