安徽省 皖江名校 高三数学联考试卷 文试卷VIP免费

安徽省“皖江名校”2015届高三数学联考试题文（扫描版）2015年安徽省皖江名校高三联考数学（文科）参考答案4.D【解析】由指对数的运算性质可知lnlnlnlnln10101010xxxyyy，故选D5.C【解析】程序运行如下：第一次循环，13122p，112k；第二次循环，2317224p，213k；第三次循环，37115428p，314k；第四次循环，4151318216p，415k.程序终止运行，输出3116.所以判断框内可填入的条件是4k.故选C.6.A【解析】设所求圆的方程是222(0)xrxrrr，则圆心,rr到直线345xy的距离等于圆的半径r，即2234534rrdr，有755rr，得52r，或512（舍）于是，有225525224xy.7.D【解析】如图画出可行域， zxy，∴yxz，求z的最大值即求直线的最大截距，显然过点A时取得最大值．由10220xyxy解得A(2,3)，所以zxy的最大值为5.8.C【解析】由题意知sin23sinCB，由正弦定理得sin23sinCcBb，故23cb，由3abcba可得223abbc，所以cosA=2222+c-a322bbccbcbc=323322bcbcbc，所以30A，故3tan3A.9.D【解析】易知该几何体为正三棱柱，设该几何体的外接球半径为R，由勾股定理可知2222316()233R，故43R，所以该几何体的外接球的体积为334442563()33273VR．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上。11.52【解析】由渐近线的斜率为12，可得12ba,即2ab,故222244()abca,故2254ac,故离心率为52cea.12.35【解析】设高一的3位同学为A1，A2，A3，高二的2位同学为B1，B2，高三的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)，其中高二的2位同学至少一位同学参加县里测试的的有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(B1，B2)，(A3，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)9种可能.所以高二至少有一名学生参加县里比赛的概率为93155.13.0【解析】设公差为d，由41614626153SadSad，得1123125adad，所以12ad，即30a.于是15538885()520aaSaSSS.14.(1,4)【解析】由题知(1)=314f，((1))=(4)1612fffa，若2((1))4ffa，则216124aa，即2340aa，解得14a．15.①②⑤【解析】因为D为BC边的中点，所以2PBPCPD�，所以①正确；22()()PBPCPDDBPDDCPDDB�，所以②正确；同理可得22000PBPCPDDB�，由已知00PBPCPBPC�恒成立，得220PDPD�，即0||||PDPD�恒成立，所以故③错误；注意到0,PD是定点，所以0PD是点D与直线上各点距离的最小值，所以0PDAB，故00PDAB�，设AB中点为O，则0//COPD，所以④错误；再由D为BC的中点，易得CO为底边AB的中线，故ABC是等腰三角形，有AC=BC，所以⑤正确.综上可知，①②⑤正确.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.【解】（Ⅰ）2()cos()cos()2cos662xfxxxsincos1xx2sin()14x.………4分因为()fx的最小正周期为，且0，所以2，即2.………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得()2sin(2)14fxx．………7分由222()242kxkkz，得3222()44kxkkz，即3()88kxkkz．………10分所以()fx的单调递增区间为3[,]()88kkkz.………12分17.(Ⅰ)【证明】因为四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，60DAB，所以120ADCBDC.又CBCD，所以30CDB，所以90ADB，即BDAD，于是ACBC.………4分而FC平面ABCD，所以FCBC.又FCBCC，,FCBC平面BCF，所以AC平面BCF.………6分(Ⅱ)【证明】由(Ⅰ)证明可知BDAD，因为平面AED平面ABCD，AD平面AED，所以BD平面AED.………9分而BD平面BDF...