３．三角函数的有关计算第１课时用计算器求三角函数值１．能够运用计算器进行有关三角函数值的计算．２．能看懂仰角、俯角、方位角和方向角．３．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．用计算器求tan２６°,cos２７°,sin２８°的值,它们的大小关系是()．A．tan２６°＜cos２７°＜sin２８°B．tan２６°＜sin２８°＜cos２７°C．sin２８°＜tan２６°＜cos２７°D．cos２７°＜sin２８°＜tan２６°２．什么是仰角?什么是俯角?重难疑点,一网打尽.３．一个直角三角形的两条边长分别为３,４,则较小的锐角约为()．A．４１°B．３７°C．４１°或３７°D．以上答案都不对４．如果某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了am,那么此人上升的高度是()．A．asinαmB．atanαmC．acosαmD．atanαm５．如图,在山坡AB上种树,已知∠C＝９０°,∠A＝２８°,AC＝６米,则相邻两树的坡面距离AB≈米．(精确到０．１米)(第５题)(第６题)６．如图所示,青岛位于北纬３６°４′,测得在冬至日正午时分的太阳入射角为３０°３０′,因此,在规划建设楼高为２０米的小区时,两楼间的距离最小为米,才能保证不挡光．(sin３０°３０′＝０．５０７５,tan３０°３０′＝０．５８９０,结果保留四个有效数字)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.７．某人想沿着梯子爬上高４米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于６０°,否则就有危险,那么梯子的长至少为()．A．８米B．８３米C．８３３米D．４３３米８．已知α为锐角,若cosα＝０．４３２１,则锐角α的范围在特殊锐角之间．９．利用计算器求下列各式的值:(１)sin８９°;(２)cos４５．３２°;(３)tan６０°２５′４１″;(４)sin７２°３８′２５″．１０．如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是２２°时,教学楼在建筑物的墙上留下高２米的影子CE;而当光线与地面夹角是４５°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有１３米的距离(点B、F、C在一条直线上)．(１)求教学楼AB的高度;(２)学校要在点A、E之间挂一些彩旗,请你求出点A、E之间的距离．(结果保留整数)(参考数据:sin２２°≈３８,cos２２°≈１５１６,tan２２°≈２５)(第１０题)１１．如图,某地把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园,∠ACB＝９０°,BC＝６０m,∠A＝３０°．(１)若入口E在边AB上,且与A、B等距离,请你在图中画出入口E到C的最短路线,并求出路线CE的长;(２)若线段CD是一条水渠,并且点D在边AB上,已知水渠造价为５０元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低?请你画出水渠路线,并求出最低造价．(结果精确到１元)(第１１题)瞧,中考曾经这么考!１２．(２０１２湖南益阳)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图,观测点设在A处,离益阳大道的距离(AC)为３０米．这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从B处行驶到C处所用的时间为８秒,∠BAC＝７５°．(１)求B、C两点的距离;(２)请判断此车是否超过了益阳大道６０千米/小时的限制速度?(计算时距离精确到１米,参考数据:sin７５°≈０．９６５９,cos７５°≈０．２５８８,tan７５°≈３．７３２,PAPB＝２,６０千米/小时≈１６．７米/秒)(第１２题)３．三角函数的有关计算第１课时用计算器求三角函数值１．C２．略３．C４．A５．６．８６．３３．９６７．C８．６０°~９０°９．(１)sin８９°≈０．９９９８;(２)cos４５．３２°≈０．７０３１;(３)tan６０°２５′４１″≈１．７６２３;(４)sin７２°３８′２５″≈０．９５４５．１０．(１)过点E作EM⊥AB,垂足为M．设AB为x．在Rt△ABF中,∠AFB＝４５°,∴BF＝AB＝x．∴BC＝BF＋FC＝x＋１３．在Rt△AEM中,∠AEM＝２２°,AM＝AB－BM＝AB－CE＝x－２,∴tan２２°＝AMME．x－２x＋１３＝２５,x＝１２．即教学楼的高１２米．(２)由(１)可得ME＝BC＝x＋１３＝１２＋１３＝２５．在Rt△AME中,cos２２°＝MEAE,故AE＝MEcos２２°≈２５１５１６≈２７．即AE之间的距离约为２７米．１１．(１)６０m画图略(２)２５９８元画图略１２．(１)在Rt△ABC中,∠ACB＝９０°,∠BAC＝７５°,AC＝３０,则BC＝ACtan∠BAC＝３０×tan７５°≈３０×３．７３２≈１１２(米)．(２)∵此车速度＝１１２÷８＝１４(米/秒)＜１６．７(米/秒)＝６０(千米/小时),∴此车没有超过限制速度．
