【高考新坐标】2016届高考数学总复习第六章第3节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课后作业[A级基础达标练]一、选择题1．不等式组表示的平面区域是()[解析]x－3y＋6≥0表示直线x－3y＋6＝0以及该直线下方的区域，x－y＋2<0表示直线x－y＋2＝0上方的区域，故选B.[答案]B2．(2014·天津高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为()A．2B．3C．4D．5[解析]根据约束条件作出可行域，如图阴影部分所示．由z＝x＋2y，得y＝－x＋.先画出直线y＝－x，然后将直线y＝－x进行平移．当直线过点A时，z取得最小值．由得A(1，1)，故z最小值＝1＋2×1＝3.[答案]B3．(2014·湖北高考)若变量x，y满足约束条件则2x＋y的最大值是()A．2B．4C．7D．8[解析]根据约束条件画出可行域如图所示，设z＝2x＋y，即y＝－2x＋z，作直线y＝－2x并向右上方平移，显然，当直线过x＋y＝4与x－y＝2的交点M(3，1)时，2x＋y取得最大值，即zmax＝6＋1＝7.[答案]C4．(2015·淄博调研)实数x，y满足若函数z＝x＋y的最大值为4，则实数a的值为()A．2B．3C．4D.[解析]由约束条件作出可行域，如图所示的阴影部分，当z＝x＋y过y＝x和y＝a的交点A(a，a)时，z取得最大值，即zmax＝a＋a＝4，所以a＝2，故选A.[答案]A5．(2014·安徽高考)x，y满足约束条件若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()A.或－1B．2或C．2或1D．2或－1[解析]如图，由y＝ax＋z知z的几何意义是直线在y轴上的截距，故当a>0时，要使z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则a＝2；当a<0时，要使z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则a＝－1.[答案]D二、填空题6．(2014·安徽高考)不等式组表示的平面区域的面积为________．[解析]不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，由得A(8，－2)．由x＋y－2＝0得B(0，2)．又|CD|＝2，故S阴影＝×2×2＋×2×2＝4.[答案]47．(2014·浙江高考)若实数x，y满足则x＋y的取值范围是________．[解析]作出可行域，如图，作直线x＋y＝0，向右上平移，过点B时，x＋y取得最小值，过点A时取得最大值．由B(1，0)，A(2，1)得(x＋y)min＝1，(x＋y)max＝3.所以1≤x＋y≤3.[答案][1，3]8．若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax＋y取得最大值，则实数a的取值范围是________．[解析]直线3x－5y＋6＝0和直线2x＋3y－15＝0的斜率分别为k1＝，k2＝－.作出可行域如图所示，当且仅当直线z＝ax＋y经过点(3，3)时，z取得最大值，则直线z＝ax＋y的斜率－a满足－<－a<，解得－
