江苏省苏州市吴江区2018届九年级数学上学期期中调研试题本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号，考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题纸的相应位置上，并将考试号用2B铅笔正确填涂.2.答选择题必须用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑:答非选择题必须用0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题纸上，答在试卷上和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.下列属于一元二次方程的是()A.2125xxB.2121xxC.23250yxD.210x2.己知4::16xx，则x的值为()A.4B.8C.8或8D.83.下列语句中，正确的是()A.同一平面上三点确定一个圆B.三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C.菱形的四个顶点在同一个圆上D.三角形的外心到三角形三边的距离相等4.一元二次方程(3)3xxx的根是()A.1B.1和3C.1和3D.35.⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是()A.4B.6C.7D.86.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为()A.2162(1)200xB.2200(1)162xC.2200(1)162xD.2162(1)200x7.如图，在88正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A.E点B.F点C.G点D.H点18.如图，在RtABC中，90ABC，3,4ABBC，在RtMPN中，90MPN，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当2PEPF时，AP三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分5分)解方程:2560xx.20.(本题满分6分)己知AB是⊙O的直径，C是BA延长线上的一点，点D在上⊙O上，且CDOA，CD的延长线交⊙O于点E，若20C.(1)求CEO的度数.(2)求BOE的度数.21.(本题满分6分)如图，在RtABC中，90ACB，CD是斜边AB上的高.(1)证明:ABCACD:.(2)写出除(1)外的另两对相似三角形.(3)AC是哪两条线段的比例中项?请简要证明(说明).r22.(本题满分7分)某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出;如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.如果设票价定为(30)xx元，卖出的票数为y张.(1)试写出y与x的等量关系.(2)要使门票收入达到36750元，票价应该定为多少元?23.(本题满分7分)已知关于x的方程222(1)0xkxk有两个实数根1x、2x.(1)求k的取值范围.(2)若121210xxxx，求k的值.24.(本题满分7分)如图，I是ABC的内心，AI的延长线交ABC的外接圆于点D.(1)求证:BADCBD;(2)试判断BD与ID相等吗?请证明.25.(本题满分8分)一块直角三角形的木板，它的一条直角边AC长为1.5米，面积为1.5平方米.现在要把它加工成一个正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图(ⅰ)、(ⅱ)所示，记两个正方形面积分别为1S、2S，请通过计算比较1S与2S的大小.26.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程2()2()0abxcxba，其中a、b、c分别为ABC三边的长.(1)如果1x是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由.(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由.(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.27.(本题满分10分)在ABC中，90BAC，ABAC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N，动点P在线段BA上以每秒3cm的速度由点B向点A运动.同时，动点Q在线段AC上由点N向点C运动，且始终保持MQMP.一个点到终点时两个点同时停止运动，设运动的时间为t秒((0)t.(1)求证:PBMQNM:.(2)若60ABC，43ABcm,①求动点Q的运动速度;②设APQ的面积为S(cm2)，求S与t的等量关系式(不必写出t的取值范围).28.(本题满分12分)如图(1}，已知AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，连接AC.(1)求证:45CAB.(2)如图(ⅱ)若直线l为⊙O的切线，C是切点，在直线l上取一点D(点B、D位于直线AC的异侧)，使BDAB，BD所在的直线与AC所在的直线相交于点E，连接AD.①试探究AE与AD之间的数量关系，并证明你的结论;②求AECD的值.
