四川省遂宁市2020届高三数学零诊考试试题理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题,满分60分)注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后,将答题卡收回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合,,则A.B.C.D.2.若复数满足(是虚数单位),则为A.B.C.D.3.已知为第二象限角,,则A.B.C.D.4.在等差数列中,,,是其前项和,则A.B.C.D.5.函数的图象大致为ABCD6.宋元时期,中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦﹝九韶﹞、李﹝冶﹞、杨﹝辉﹞、朱﹝世杰﹞四大家”,朱世杰就是其中之一。朱世杰是一位平民数学家和数学教育家。朱世杰平生勤力研习《九章算术》,旁通其它各种算法,成为元代著名数学家。他全面继承了前人数学成果,既吸收了北方的天元术,又吸收了南方的正负开方术、各种日用算法及通俗歌诀,在此基础上进行了创造性的研究,写成以总结和普及当时各种数学知识为宗旨的《算学启蒙》,其中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。如图,是源于其思想的一个程序框图。若输入的,分别为,,则输出的A.2B.3C.4D.57.已知等比数列中,公比为,,且,,成等差数列,又,数列的前项和为,则A.B.C.D.8.设函数,若函数的图象在处的切线与直线平行,则的最小值为A.B.C.D.9.如图所示,函数的图象过点,若将的图象上所有点向右平移个单位长度,然后再向上平移个单位长度,所得图象对应的函数为,则A.B.C.或D.10.若函数是定义在上的奇函数,则满足的实数的取值范围是A.B.C.D.11.如图,在中,,,若,则的值为A.B.C.D.12.定义在上的函数fx()满足2()10xfx(为函数的导函数),,则关于x的不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)注意事项:1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方,是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题,每个试题考生都作答;第22、23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13.已知,是互相垂直的单位向量,向量,,则▲.14.已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于▲.15.已知外接圆的半径为,内角,,对应的边分别为,,,若,,则的值为▲.16.对于函数,若在定义域内存在实数满足,则称函数为“倒戈函数”。设且为其定义域上的“倒戈函数”,则实数的取值范围是▲.三、解答题:本大题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的值(2)①求函数的定义域;②若,且,求实数的取值范围.▲18.(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,且,.(1)求等比数列的通项公式;(2)若数列为递增数列,数列是等差数列,且,;数列的前项和为,求.▲19.(本小题满分12分)设函数,且,,。(1)求函数的极大值和极小值;(2)若函数,且过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.▲20.(本小题满分12分)已知向量,向量,,函数,直线是函数图象的一条对称轴。(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)设的内角,,的对边分别为,,,且,,又已知(),锐角满足,求的值.▲21.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个极值点,。且不等式恒成立,求实数的取值范围.▲请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为(为参数)。以坐标原点O为极点,x轴正半...