九年级数学暑假作业检测一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.如果1≤a≤，则+|a-2|的值是………………………………（▲）A．6+aB．-6-aC．-aD．12.若一元二次方程有一个根为0，则m的值为(▲)A.m=1B.m=-1C.m=D.以上结论都不对。3.下列一元二次方程两实数根的和为-4的是…………………………………………（▲）A.B.C.D.4.已知.则的值为……………………………………（▲）A.-2B.+2C.D.5.在同一坐标平面内,图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是…………………………………………………………………………………………（▲）A.y=2(x+1)21B.−y=2x2+3C.y=2x−21D.−6.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，则可以列出的方程是…………………………………………………（▲）A.(3+x)(40.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(30.5x)=15D.(x+1)−−(40.5x)=15−7.已知抛物线y=a(x1)−2+k(a,k是常数,且a＞0)上三点P1(2,y−1),P2(1,y−2),P3(2,y3),则……………………………………………………………………………………………(▲)A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y3＞y1＞y2D.y2＞y1＞y38.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为（▲）A.1B.2CD.9.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D.E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为……………………………………(▲)（第9题）（第10题）A.1B.2C.3D.410.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc>0;②2a+b=0;③当m≠1时,a+b>am2+bm;④ab+c>0;−⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.其中正确的有几个………………(▲)A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.化简的结果是_________12.已知二次函数y＝ax2＋4x＋c(a≠0)，当x＝﹣5时，y＝0；当x＝1时，y＝0，则函数的解析式为__________________13.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是______________.14._________15.如图，正方形ABCD的边长是4，的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值_____________。(第15题）（第16题）16.如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形P2P3A2B2,顶点P3在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A2在x轴的正半轴上,则P2点的坐标为________P3的坐标为_________.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.计算（本题6分）（2）18.解方程（本题6分）（1）（2）19.（本题6分）如图，P是正方形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别为E，F．求证：AP＝EF．20.（本题8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：(1)写出表格中a=_______b=_______，（2）求出c的值；21.（本题8分）在直角坐标系中,已知反比例函数图象经过点D(5,1),且轴,垂足为B,点C是第三象限图象上的动点,过C作轴,垂足为A,连接AB,BC.(1)求k的值;(2)若的面积是10,求直线CD解析式;22.（本题10分）如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.(1)求m的值及这个二次函数的关系式;(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为a,求h与a之间的函数关系式,并写出自变量a的取值范围;(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.23.（本题10分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，，的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且。（1）如图1所示，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系。（2）如图2所示，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF。（3）如图3所示，当点E在线段CB的延长线上，且时，求点F到BC的距离。(提示过点F做)24.（本题12分）如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A,B,过点B作轴于点D,交的图象于点C,连结AC.（1）若点B的横坐标为2，求点A的坐标（2）若是等腰三角形,求k的值是多少？
