高二数学空间向量的坐标运算(1)教学目的：掌握直角坐标系,空间向量在直角坐标系中的表示,空间向量的直角坐标运算。教学重、难点：空间向量在直角坐标系中的表示,空间向量的直角坐标运算。教学过程：一、复习空间向量基本定理二、新授1、空间直角坐标系如果空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长都为1，则这个基底叫做单位正交基底，常用{i,j,k}来表示。在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k}。以点O为原点，分别以i,j,k的方向为正方向建立三条数轴：x轴、y轴、z轴，它们都叫坐标轴。这时我们说建立了一个空间直角坐标系O——xyz，点O叫做原点，向量i,j,k都叫做坐标向量。通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、xOz平面。在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴正方向，食指向y轴正方向，如果中指能指向z轴正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。本书建立的坐标系都是右手直角坐标系。给定一个空间直角坐标系和向量，且设i,j,k为坐标向量，由空间向量基本定理，存在唯一的有序实数组(a1,a2,a3)，使有序实数组(a1,a2,a3）叫做在空间直角坐标系O——xyz中的坐标。简记作：在空间直角坐标系O——xyz中，对空间任一点A，对应一个向量OA，于是存在唯一的有序实数组x、y、z，使在单位正交基底i,j,k中与向量OA对应的有序实数组(x,y,z)，叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标，2、向量的直角坐标运算设A（x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)，则=(x2,y2,z2)-(x1,y1,z1)=(x2-x1,y2-y1,z2-z1)用心爱心专心115号编辑这就是说：一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。3.向量的直角坐标运算应用例1、已知练习：P391、2、3、4、5、6、7、8作业：P42习题9。61、2、3、4用心爱心专心115号编辑
