湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015届九年级数学上学期期末考试试题（直通班）一、选择题（每小题3分，满分24分）1．下列等式成立是A.22B.1)1(C.1÷31)3(D.6322．下列运算中正确的是()A.(-a)2·a3=a6B.–a8÷a4=-a2C.24D.(-2a2)3=-8a63．不等式组21xx的解集在数轴上表示为4、如图所示,它是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则构成该几何体的小正方体的个数有()A.4个;B.5个;C.6个;D.7个;5．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是A.平行四边形B.正方形C.等腰梯形D.矩形6、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为A.（3,2）B.（－2，－3）C.（－2,3）D.(2,－3)7、在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy2的图像可能是8、如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作正△BCE、正△ABF和正△ACD，已知BC=3，高AH=1，则五边形BCDEF的面积是（）B210C210D210A210A．3493B．3293C．6D．3398二、填空题（每小题3分，满分24分）9、计算:|-2|-20090=___________10、为改善湘潭河东地区路网结构，优化环境，增强城市功能，湘潭市河东风光带于2010年7月18日正式开工，总投资为980000000元，用科学计数法表示这一数字为_____________元.11、湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为______________.12、.函数13xy中自变量x的取值范围是________________13、端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时，小明妈妈端上一盘粽子，其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子，小明从中任意拿出一个，恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.14、如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.15、规定一种新的运算：baba11，则21____.16、如图是二次函数y=ax2+bx的图象，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则实数m的最大值为．三、解答题满分72分）17．(本题满分6分)计算：o45cos2)2011(201.18．（本题满分6分）先化简，再求值：)111(xxx，其中15x19、（本题满分8分）2009年3月21日邵阳市荣获“省卫生城市称号”,在创卫过程中,要在东西方向M、N两地之间修建一条道路,已知:如图,C点周围180米范围内为文物保护区,在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上,从A向东走500米到达B处,测得C在B的北偏西45°方向上,问MN是否穿过文物保护区?为什么?AECBD20．（本题满分8分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00⑴补全频数分布表与频数分布直方图；⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？21、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．（8分）22．（本题满分8分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解.五.规律探究题(本大题共8分)23．如图（十六），正方形111OABC的边长为1，以O为圆心、1OA为半径作扇形OA1C1弧A1C1与1OB相交于点2B，设正方形111OABC与扇形11OAC之间的阴影部分的面积为1S；然后以2OB为对角线作正方形222OABC，又以O为圆心，、2OA为半径作扇形22OAC，弧A2C2与1OB相交于点3B，设正方形222OABC与扇形22OAC之间的阴影部分面积为2S；按此规律继续作下去，设正方形nnnOABC与扇形nnOAC之间的阴影部分面积为nS．（1）求123SSS，，；米8米火人数CBA成绩5040302010（2）写出2008S；（3）试猜想nS（用含n的代数式表示，n为正整数）．六.综合题(本大题共10分)24.如图,二次函数62212xxy的图像与x轴相交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为点D,该二次函数图像的对称轴与直线BC相交于点E,与x轴交于点F;(1)求直线BC的解析式;(2)试判断△BFE与△DCE是否相似?并说明理由.(3)在坐标轴上...
