山东省曲阜市2018届九年级数学上学期期末试题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分，第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）．1．方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（）A．x=1B．x1=1，x2=2C．x1=2，x2=0D．x=22.下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD3．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，0||aC．某运动员跳高的最好成绩是20．1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品4.下列关于函数y=（x﹣6）2+3的图象，下列叙述错误的是（）A．图象是抛物线，开口向上B．对称轴为直线x=6C．顶点是图象的最高点，坐标为（6，3）D．当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（0，）B．（0，﹣3）C．（﹣1，0）D．（3，0）6．双曲线y=位于第二、第四象限，则下面说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．k＞0D．k＜07．如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）A．B．C．D．8．在同一坐标系中一次函数baxy和二次函数bxaxy2的图象可能为（）ABCD9．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A．22B．23C．5D．3510.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（）A．80°B．50°C．40°D．20°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）11．两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程0452xx的两个根，这两圆的位置关系是.12．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在抛物线y=2x2+4x+1上，且若x1＜x2＜﹣1，则y1与y2的大小关系为．13．掷3枚质地均匀的硬币，至少有两枚正面朝上的概率是．14．如图，边长为10的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，内切圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数为．三、解答题（共55分，请把答案填写在答题纸指定的位置上）16．解方程：(每题3分,共6分)（1）x2﹣4x﹣5=0(2)104)52(xxx．17.（本题满分6分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．18.（本题满分7分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．（1）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．19．（本题满分9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、日的坐标分别为A（－2，3）、B（－3，1）．（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）写出点A1的坐标；（3）求点A旋转到A1所经过的路线长．20.（本题满分9分）已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．学校班级姓名考号.（1）如图①，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③．（2）如图②，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．（3）如图③，AB是非直径的弦，∠CAE=∠ABC，EF还是⊙O的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因21.（本题满分8分）已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=的图象都过点A（m，1）．（1）求此正比例函数解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．22．（本题满分l0分）抛物线abxaxy32经过A（－1，0）、C（0，－3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点D（m，1m）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB=∠CBD，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
