高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列同步检测（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

2.1离散型随机变量及其分布列1.如果X是一个离散型随机变量，则假命题是()A.X取每一个可能值的概率都是非负数；B.X取所有可能值的概率之和为1；C.X取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D.X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和答案：D解析：解答：离散型随机变量应满足（1）可能值的概率都是非负数；（2）所有可能值的概率之和为1；（3）某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；所以选D分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据离散型随机变量及其分布列概念性质进行分析即可2.抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是()A．两颗都是2点B．一颗是3点，一颗是1点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点答案：D解析：解答：对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是ξ=4代表的所有试验结果．故选D分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据题目要求点数之和为ξ=4表示的随机试验结果，对于选择题我们可以代入选项检验，从而选出正确答案，题目考查的是变量所取得数字与试验中事件相互对应．3.设随机变量X的分布列为21,2,3,,,kPXkkn，则的值为（）A．1；B．12；C．13；D．14答案：C解析：解答：：由分布列的性质得232(……+n……）=1，即21=1，所以=13，故选C分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据分布列性质得到21求解即可.4.已知随机变量X的分布列为：12kpXk，,3,2,1k，则24pX=（）A.163B.41C.161D.165答案：A1解析：解答：因为随机变量X的分布列为：12kpXk，,3,2,1k，，所以24pX341122=163，故选A.分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据所给条件结合分布列性质求解即可.5.设随机变量X等可能取1、2、3...n值，如果(4)0.4pX,则n值为（）A.4B.6C.10D.法确定答案：C解析：解答：结合选项分析，当n=10时，11010=1，,0.4符合题意,故选C.分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据所给事件的等可能性进行计算即可；6.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X；②在(0,1)区间内随机的取一个数X；③某超市一天中的顾客量X其中的X是离散型随机变量的是（）A．①；B．②；C．③；D．①③答案：D解析：解答：所有取值可以一一列出的随机变量成为随机变量。所以①③中的X是离散性随机变量，故选D分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据离散随机变量对应进行具体分析即可.7.设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101P121－2qq2则q等于()A．1B．1±22C．1－22D．1＋22答案：C解析：解答：由分布列的性质知22120011212qqqq∴q＝1－22.故选C分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据分布列性质结合所给条件联立方程组求解即可.8.离散型随机变量X的概率分布列如下：2则c等于()A．0.01B．0.24C．0.1D．0.76答案：C解析：解答：因为根据分布列的性质可知各个取值的概率和为1，那么当x=4的概率值为0.1，因此选C分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据分布列的性质可知各个取值的概率和为1，列示求解即可.9.设离散型随机变量的概率分布列如下，则下列各式中成立的是()-10123P0.10a0.100.200.40A．(1.5)0.4PB．1)1(PC．1)3(PD．0)0(P答案：A解析：解答：因为利用分布列的性质可知，a=0.2,则(1.5)0.20.10.10.4P，A成立,P(1)10.90.14,P(3)0.6,P(0)0.1分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，解决问题的关键是根据分布列性质求解即可.10.设随机变量X的分布列为3,2,1,2)(iaiiXP，则)2(XP（）A.91B.61C.31D.41答案：C解析：解答：由分布列性质可得12313222aaaa21223PXa.分析：本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，...